【推荐1】如图，直线与反比例函数（为常数，）的图象相交于，两点，其中点的坐标为．

(1)求的值和反比例函数的解析式；
(2)求出点的坐标；
(3)是直线所在第二象限部分上一点，过点作轴的垂线，垂足为，连接．当时，请直接写出的取值范围．

【推荐2】已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示:

x	……	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	……
y	……	0	3	4	3	0	……

(1)求这个二次函数的表达式；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；
(3)当﹣2≤x＜2时，直接写出y的取值范围．

【推荐3】祁门红茶是中国名茶，某茶叶公司经销某品牌祁门红茶，每千克成本为50元，规定每千克售价需超过成本，但不高于90元．经调查发现：其日销售量千克与售价元/千克之间的函数关系如图所示：
   
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)设日利润为元，求W与x之间的函数表达式，并说明日利润W随售价x的变化而变化的情况以及最大日利润；
(3)若公司想获得不低于2000元日利润，请直接写出售价范围．

【推荐1】如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线对称，点A的坐标为．

(1)求二次函数的表达式；
(2)连接，若点P为该抛物线上第四象限一动点，求的面积的最大值；
(3)连接，若点P在y轴上时，，求线段的长度．

【推荐2】如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，点是线段上一点（不与点，重合），过点分别作，，垂足分别为和，设，矩形的面积为

(1)求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)求矩形的面积的最大值，并由此说明点的位置．

【推荐3】农民张大伯在新年伊始计划借助自家一段长25米长的旧围墙建一块矩形苗圃，他的设想是：如图所示，用长39米的篱笆在旧墙一侧围成一个矩形苗圃用于种植牡丹，其中段靠墙不需要篱笆，与墙体 平行，为了方便出入，在段设一个宽1米的出入口，设的长为x米，矩形苗圃的面积为y平方米．

(1)求y关于x的函数解析式；
(2)若要求矩形苗圃的面积不低于168 平方米，求x的取值范围；
(3)若栽种的牡丹苗每一行、每一列均平行于矩形的边，且每株牡丹苗与周围的篱笆(含围墙)间的距离不少于1米，每两株牡丹苗之间的距离不少于米，请你帮助张大伯设计的长，使得这个苗圃可以种植最多的牡丹苗，并求最多可以种植牡丹苗的株数．

【推荐1】如图，在中，，平分交于点，点在上，以为直径的经过点．
（1）求证：直线是的切线；
（2）若，，求图中阴影部分的面积．

【推荐2】如图，为的直径，点是上一点，与相切于点，过点作，连接，．

(1)求证：是的角平分线；
(2)若，，求的长；
(3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积．

【推荐3】如图，已知中， ，点为斜边上一点，且，以为半径的与相切于，与交于点，连接．
（1）求线段的长；
（2）求与重叠部分的面积．（结果保留准确值）