1 . 如图1，直线
经过点
，交反比例函数
的图象于点
，点
为第二象限内反比例函数图象上的一个动点．
的表达式；
(2)过点作
轴交直线
于点
，连接
，
，若
的面积是
面积的
倍，请求出点坐标；
(3)平面上任意一点
，沿射线
方向平移
个单位长度得到点
，点怡好在反比例函数的图象上；
①请写出
点纵坐标
关于点横坐标x的函数关系式
______；
②定义
，则函数
的最大值为______．
经过点，交反比例函数的图象于点，点为第二象限内反比例函数图象上的一个动点．
的表达式；(2)过点
作轴交直线于点，连接，，若的面积是面积的倍，请求出点坐标；(3)平面上任意一点
，沿射线方向平移个单位长度得到点，点怡好在反比例函数的图象上；①请写出
点纵坐标关于点横坐标x的函数关系式______；②定义
，则函数的最大值为______．
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2 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴和轴分别交于点
和点
，点是此抛物线上一点，其横坐标为
．
(2)若点在轴上方的抛物线上时，请结合图象直接写出的取值范围．
(3)过点作
轴，点的横坐标为
，点与点不重合．
①当线段
的长度随的增大而减小，求的取值范围．
②在的下方作等腰直角三角形
，且
，当
时，直接写出等腰直角三角形与抛物线的交点个数及的取值范围．
与轴和轴分别交于点和点，点是此抛物线上一点，其横坐标为．
(2)若点
在轴上方的抛物线上时，请结合图象直接写出的取值范围．(3)过点
作轴，点的横坐标为，点与点不重合．①当线段
的长度随的增大而减小，求的取值范围．②在
的下方作等腰直角三角形，且，当时，直接写出等腰直角三角形与抛物线的交点个数及的取值范围．
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7日内更新
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16次组卷
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2卷引用：2023年吉林油田第十二中学初三第五次模拟考试数学模拟预测试题
名校
3 . 已知抛物线
经过
，
，
三点，且
恒成立，则的取值范围为 __ ．
经过，，三点，且恒成立，则的取值范围为
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4 . 已知二次函数
．
(1)将写成
的形式，并写出它的顶点坐标；
(2)当
时，直接写出函数值y的取值范围；
(3)该二次函数的图象与直线
有两个交点
，
，若
，直接写出n的取值范围．
．(1)将
写成的形式，并写出它的顶点坐标；(2)当
时，直接写出函数值y的取值范围；(3)该二次函数的图象与直线
有两个交点，，若，直接写出n的取值范围．
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5 . 操作与探究：已知点P是抛物线
上的一个动点．
中画出函数的图象；
(2)仔细观察图象，结合所学知识解答下列问题：
①当函数值
时，自变量x的取值范围是 ；
②方程
的根是 （结果保留一位小数）；
③当
时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ；
④当
时，函数值
，直接写出n的取值范围 ．
上的一个动点．
中画出函数的图象；(2)仔细观察图象，结合所学知识解答下列问题：
①当函数值
时，自变量x的取值范围是 ；②方程
的根是 （结果保留一位小数）；③当
时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ；④当
时，函数值，直接写出n的取值范围 ．
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名校
6 . 在二次函数
中．
(1)求证：不论取何值，该函数图像与轴总有两个公共点
(2)当
时，的最小值为
，则的值为________．
(3)当
时，点
，
，
都在这个二次函数的图象上，且
．则
的取值范围是________．
中．(1)求证：不论
取何值，该函数图像与轴总有两个公共点(2)当
时，的最小值为，则的值为________．(3)当
时，点，，都在这个二次函数的图象上，且．则的取值范围是________．
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名校
7 . 已知二次函数
（
是正整数）图像经过点
，
且与轴有两个不同的交点，则
的最大值为________ ．
（是正整数）图像经过点，且与轴有两个不同的交点，则的最大值为
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名校
8 . 我们称关于x的二次函数
为一次函数
和反比例函数
的“共同体”函数．一次函数和反比例函数的交点称为二次函数的“共赢点”．
(1)二次函数
是哪两个函数的“共同体”函数？并求出它的“共赢点”；
(2)已知二次函数与x轴的交点为M，N，有A，B两个“共赢点”，且
，求a的值；
(3)若一次函数
和反比例函数
的“共同体”函数的两个“共赢点”的横坐标为
，
，其中实数
，
．令
，求L的取值范围．
为一次函数和反比例函数的“共同体”函数．一次函数和反比例函数的交点称为二次函数的“共赢点”．(1)二次函数
是哪两个函数的“共同体”函数？并求出它的“共赢点”；(2)已知二次函数
与x轴的交点为M，N，有A，B两个“共赢点”，且，求a的值；(3)若一次函数
和反比例函数的“共同体”函数的两个“共赢点”的横坐标为，，其中实数，．令，求L的取值范围．
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名校
9 . 二次函数
的图像如图所示，则下列结论中：①
；②
；③当
时，
；④当
时，随的增大而减小，正确的个数是（ ）
的图像如图所示，则下列结论中：①；②；③当时，；④当时，随的增大而减小，正确的个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图1，已知抛物线
与轴交于点
，
，与轴交于点，连接
．，
的值及直线的解析式；
(2)如图1，点是抛物线上位于直线上方的一点，连接
交于点
，过作
轴于点
，交于点
，
(ⅰ)若
，求点P的坐标，
(ⅱ)连接
，
，记
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值；
(3)如图2，将抛物线位于轴下方面的部分不变，位于轴上方面的部分关于轴对称，得到新的图形，将直线向下平移个单位，得到直线
，若直线与新的图形有四个不同交点，请直接写出的取值范围．
与轴交于点，，与轴交于点，连接．
，的值及直线的解析式；(2)如图1，点
是抛物线上位于直线上方的一点，连接交于点，过作轴于点，交于点，(ⅰ)若
，求点P的坐标，(ⅱ)连接
，，记的面积为，的面积为，求的最大值；(3)如图2，将抛物线位于
轴下方面的部分不变，位于轴上方面的部分关于轴对称，得到新的图形，将直线向下平移个单位，得到直线，若直线与新的图形有四个不同交点，请直接写出的取值范围．
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2024-04-20更新
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267次组卷
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3卷引用：2024年湖北省孝感市中考一模数学试题
