1 . 如图,已知二次函数的图象与坐标轴分别交于点A,B与C.
(2)直接写出当函数值时,自变量x的取值范围.
(1)求点A,B,C的坐标;
(2)直接写出当函数值时,自变量x的取值范围.
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2 . 操作与探究:已知点P是抛物线上的一个动点.(1)在如图的平面直角坐标系中画出函数的图象;
(2)仔细观察图象,结合所学知识解答下列问题:
①当函数值时,自变量x的取值范围是 ;
②方程的根是 (结果保留一位小数);
③当时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是 ;
④当时,函数值,直接写出n的取值范围 .
(2)仔细观察图象,结合所学知识解答下列问题:
①当函数值时,自变量x的取值范围是 ;
②方程的根是 (结果保留一位小数);
③当时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是 ;
④当时,函数值,直接写出n的取值范围 .
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3 . 已知抛物线经过,,三点,且恒成立,则的取值范围为 __ .
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4 . 已知二次函数.
(1)将写成的形式,并写出它的顶点坐标;
(2)当时,直接写出函数值y的取值范围;
(3)该二次函数的图象与直线有两个交点,,若,直接写出n的取值范围.
(1)将写成的形式,并写出它的顶点坐标;
(2)当时,直接写出函数值y的取值范围;
(3)该二次函数的图象与直线有两个交点,,若,直接写出n的取值范围.
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5 . 已知二次函数(是正整数)图像经过点,且与轴有两个不同的交点,则的最大值为________ .
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6 . 在二次函数中.
(1)求证:不论取何值,该函数图像与轴总有两个公共点
(2)当时,的最小值为,则的值为________.
(3)当时,点,,都在这个二次函数的图象上,且.则的取值范围是________.
(1)求证:不论取何值,该函数图像与轴总有两个公共点
(2)当时,的最小值为,则的值为________.
(3)当时,点,,都在这个二次函数的图象上,且.则的取值范围是________.
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7 . 我们称关于x的二次函数为一次函数和反比例函数的“共同体”函数.一次函数和反比例函数的交点称为二次函数的“共赢点”.
(1)二次函数是哪两个函数的“共同体”函数?并求出它的“共赢点”;
(2)已知二次函数与x轴的交点为M,N,有A,B两个“共赢点”,且,求a的值;
(3)若一次函数和反比例函数的“共同体”函数的两个“共赢点”的横坐标为,,其中实数,.令,求L的取值范围.
(1)二次函数是哪两个函数的“共同体”函数?并求出它的“共赢点”;
(2)已知二次函数与x轴的交点为M,N,有A,B两个“共赢点”,且,求a的值;
(3)若一次函数和反比例函数的“共同体”函数的两个“共赢点”的横坐标为,,其中实数,.令,求L的取值范围.
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8 . 如图1,已知抛物线与轴交于点,,与轴交于点,连接.(1)求,的值及直线的解析式;
(2)如图1,点是抛物线上位于直线上方的一点,连接交于点,过作轴于点,交于点,
(ⅰ)若,求点P的坐标,
(ⅱ)连接,,记的面积为,的面积为,求的最大值;
(3)如图2,将抛物线位于轴下方面的部分不变,位于轴上方面的部分关于轴对称,得到新的图形,将直线向下平移个单位,得到直线,若直线与新的图形有四个不同交点,请直接写出的取值范围.
(2)如图1,点是抛物线上位于直线上方的一点,连接交于点,过作轴于点,交于点,
(ⅰ)若,求点P的坐标,
(ⅱ)连接,,记的面积为,的面积为,求的最大值;
(3)如图2,将抛物线位于轴下方面的部分不变,位于轴上方面的部分关于轴对称,得到新的图形,将直线向下平移个单位,得到直线,若直线与新的图形有四个不同交点,请直接写出的取值范围.
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2024-04-20更新
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292次组卷
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3卷引用:2024年湖北省孝感市中考一模数学试题
9 . 某商场新进一批拼装玩具,每件玩具进价是30元,并规定每件售价不得少于50元.根据以往销售经验发现,当每件售价定为50元时,日销售量为500件,每件售价每提高0.5元,日销售量减少5件,设每件售价为元,日销售量为件.
(1)当时, 件;
(2)当每件售价定为多少元时,日销售利润(元)最大?最大利润是多少?
(3)当日销售利润不低于6000元时,求每件玩具售价的取值范围.
(1)当时, 件;
(2)当每件售价定为多少元时,日销售利润(元)最大?最大利润是多少?
(3)当日销售利润不低于6000元时,求每件玩具售价的取值范围.
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2024-04-19更新
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309次组卷
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2卷引用:2024年山东省青岛崂山区中考一模数学模拟试题
10 . 二次函数(,且a,b为常数),当或时.
(1)求m和b的值:
(2)当时,,求a的取值范围:
(3)若该二次函数图象经过点,且,证明:.
(1)求m和b的值:
(2)当时,,求a的取值范围:
(3)若该二次函数图象经过点,且,证明:.
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