1 . 如图1，已知抛物线
与
轴交于点
，
，与
轴交于点
，连接
．
，
的值及直线的解析式；
(2)如图1，点
是抛物线上位于直线上方的一点，连接
交于点
，过作
轴于点
，交于点
，
(ⅰ)若
，求点P的坐标，
(ⅱ)连接
，
，记
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值；
(3)如图2，将抛物线位于轴下方面的部分不变，位于轴上方面的部分关于轴对称，得到新的图形，将直线向下平移
个单位，得到直线
，若直线与新的图形有四个不同交点，请直接写出的取值范围．
与轴交于点，，与轴交于点，连接．
，的值及直线的解析式；(2)如图1，点
是抛物线上位于直线上方的一点，连接交于点，过作轴于点，交于点，(ⅰ)若
，求点P的坐标，(ⅱ)连接
，，记的面积为，的面积为，求的最大值；(3)如图2，将抛物线位于
轴下方面的部分不变，位于轴上方面的部分关于轴对称，得到新的图形，将直线向下平移个单位，得到直线，若直线与新的图形有四个不同交点，请直接写出的取值范围．
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2024-04-20更新
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316次组卷
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3卷引用：2024年湖北省孝感市中考一模数学试题
2 . 某商场新进一批拼装玩具，每件玩具进价是30元，并规定每件售价不得少于50元．根据以往销售经验发现，当每件售价定为50元时，日销售量为500件，每件售价每提高0.5元，日销售量减少5件，设每件售价为元，日销售量为件．
(1)当
时，
件；
(2)当每件售价定为多少元时，日销售利润
（元）最大？最大利润是多少？
(3)当日销售利润不低于6000元时，求每件玩具售价的取值范围．
元，日销售量为件．(1)当
时， 件；(2)当每件售价定为多少元时，日销售利润
（元）最大？最大利润是多少？(3)当日销售利润不低于6000元时，求每件玩具售价
的取值范围．
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2024-04-19更新
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385次组卷
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2卷引用：2024年山东省青岛崂山区中考一模数学模拟试题
3 . 二次函数
（
，且a，b为常数），当
或
时
．
(1)求m和b的值：
(2)当
时，
，求a的取值范围：
(3)若该二次函数图象经过点
，且
，证明：
．
（，且a，b为常数），当或时．(1)求m和b的值：
(2)当
时，，求a的取值范围：(3)若该二次函数图象经过点
，且，证明：．
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4 . 设二次函数
，当
时，总有
，当
时，总有
，那么c的取值范围是（ ）
，当时，总有，当时，总有，那么c的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图1，直线
经过点
，交反比例函数
的图象于点
，点为第二象限内反比例函数图象上的一个动点．
的表达式；
(2)过点作
轴交直线
于点，连接
，
，若
的面积是
面积的
倍，请求出点坐标；
(3)平面上任意一点
，沿射线
方向平移
个单位长度得到点
，点怡好在反比例函数的图象上；
①请写出
点纵坐标关于点横坐标x的函数关系式
______；
②定义
，则函数
的最大值为______．
经过点，交反比例函数的图象于点，点为第二象限内反比例函数图象上的一个动点．
的表达式；(2)过点
作轴交直线于点，连接，，若的面积是面积的倍，请求出点坐标；(3)平面上任意一点
，沿射线方向平移个单位长度得到点，点怡好在反比例函数的图象上；①请写出
点纵坐标关于点横坐标x的函数关系式______；②定义
，则函数的最大值为______．
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2024-04-10更新
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249次组卷
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3卷引用：2024年山东省济南市市中区中考一模数学模拟试题
2024年山东省济南市市中区中考一模数学模拟试题（已下线）重难点02 一次函数与反比例函数综合题(4大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）福建省泉州市丰泽区泉州市第九中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
名校
6 . 已知
是x的二次函数．
(1)当m取何值时，该二次函数的图象开口向下？
(2)在（1）的条件下
①当
时，求y的取值范围：
②当
时，求x的取值范围．
是x的二次函数．(1)当m取何值时，该二次函数的图象开口向下？
(2)在（1）的条件下
①当
时，求y的取值范围：②当
时，求x的取值范围．
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2024-04-07更新
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103次组卷
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2卷引用：2024年陕西省咸阳市彩虹学校中考一模数学试题
7 . 在平面直角坐标系
中，点
，
在抛物线
上．
(1)若
，
，直接比较m与n的大小关系：m______n以（填“
”，“
”，“
”）；
(2)若存在
，使得
，求b的取值范围．
中，点，在抛物线上．(1)若
，，直接比较m与n的大小关系：m______n以（填“”，“”，“”）；(2)若存在
，使得，求b的取值范围．
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8 . 已知二次函数
，经过点
．当
时，的取值范围为
或
．则
的取值范围是___________ ．
，经过点．当时，的取值范围为或．则的取值范围是
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9 . 如图所示，抛物线
与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且
．
(1)求该抛物线的对称轴及函数解析式；
(2)①当
，最大值与最小值的差是5，则t值为＿＿＿＿＿；
②若点
为抛物线上一点，当
时，求m的取值范围．
与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且．(1)求该抛物线的对称轴及函数解析式；
(2)①当
，最大值与最小值的差是5，则t值为＿＿＿＿＿；②若点
为抛物线上一点，当时，求m的取值范围．
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10 . 函数
的部分图象如图所示，对称轴是直线
，与x轴的一个交点坐标为
．给出下列结论：①
；②当
时，
；③
；④若点
是图象上任意两点，且
，则
；⑤对于任意实数m，关于x的方程
有两个不相等的实数根．其中正确的结论有（ ）
| A．5个 | B．4个 | C．3个 | D．2个 |
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