1 . 平面直角坐标系中，已知抛物线（a是常数，且a＜0），直线过点且垂直于y轴．当时，沿直线将该抛物线在直线上方的部分翻折，其余部分不变，得到新图象G，图象G对应的函数记为，且当时，函数的最大值与最小值之差小于7，则n的取值范围为_______．

3 . 在平面直角坐标系中，若点的横坐标和纵坐标相等，则称点为完美点．已知二次函数的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为，最大值为，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 抛物线上存在两点，．
(1)求抛物线的对称轴；（用含m的式子表示）
(2)记抛物线在A，B之间的部分为图象F（包括A，B两点），y轴上一动点，过点C作垂直于y轴的直线l与F有且仅有一个交点，求a的取值范围；
(3)若点也是抛物线上的点，记抛物线在A，M之间的部分为图象G（包括M，A两点），记图形G上任意一点的纵坐标的最大值与最小值的差为t，若，求m的取值范围．

5 . 二次函数的对称轴为直线，点，都在函数图象上．
（1）______；
（2）若，则的取值范围为______．

6 . 根据以下素材，探索完成任务．
素材1：某广场的音乐喷泉形状如抛物线（图1），其出水口不变，抛物线的形状随音乐的节奏起伏变化而变化，出水口离岸边18米（图2）．
素材2：设其出水口为原点，音乐变化时，抛物线的顶点在直线 上变动，从而产生一组不同的抛物线（图3），这组抛物线的统一形式为
素材3： 若是函数图象上一点， 则得

(1)若已知，且喷出的抛物线水线最大高度达3米，求此时抛物线的顶点坐标；
(2)若，喷出的水恰好达到岸边，求此时喷出的抛物线水线最大高度；
(3)若 要使喷出的抛物线水落地时离岸边不能少于 米且不能超出4米，求b的取值范围并直接写出k的最大值．

7 . 已知二次函数 (t为常数)，点、是其图象上两点，若，则的取值范围为_______．

8 . 在同一平面直角坐标系中，若无论m为何值，直线l：与抛物线W：都有交点，则a的取值范围是_______．

9 . 操作与探究：已知点P是抛物线上的一个动点．

(1)在如图的平面直角坐标系中画出函数的图象；
(2)仔细观察图象，结合所学知识解答下列问题：
①当函数值时，自变量x的取值范围是        ；
②方程的根是        （结果保留一位小数）；
③当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是        ；
④当时，函数值，直接写出n的取值范围        ．

10 . 已知抛物线经过，，三点，且恒成立，则的取值范围为 __．