2 . 已知过点的直线与二次函数交于A，两点且恒有，为上的动点，
(1)求实数的值；
(2)①求的最小值；②求的最小值；
(3)为上的动点，求的最小值．

4 . 抛物线（）与轴交于，两点（点在点在点左侧），与轴交于点，顶点为点．

(1)如图，若点坐标为，

①求抛物线的解析式；

②点为线段上一点，过作轴分别与抛物线，直线交于，两点，抛物线上是否存在点，使得四边形为平行四边形，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由；

(2)已知，点的坐标为，点的坐标为，若顶点恰好在直线上，抛物线经过四个象限，且与线段有且只有一个公共点，直接写出的取值范围．

6 . 在平面直角坐标系中，点A、B均在抛物线上，且点A、B的横坐标分别为和．
(1)当时，求此时的顶点坐标．
(2)当点A的纵坐标小于点B的纵坐标时，求此时m的取值范围．
(3)分别过点A、B作x轴的垂线，和x轴交于D、C两点，以为边向上作正方形．
①当时，抛物线在正方形内部（包括边界）的函数部分的最高点的纵坐标与最低点的纵坐标之差为定值时，求m的取值范围．
②当抛物线与正方形的边只有两个交点时，并且这两个交点到抛物线的对称轴的距离之和为5，直接写出此时m的值．

8 . 如图1的小山丘是科研部门的小球弹射实验场地，在小山丘一侧的山坡上建有小球弹射发射装置，另一侧建有圆柱形小球接收装置，如图2为实验场地的纵截面示意图，小山丘纵截面的外部轮廓线近似为抛物线的一部分，以小山丘纵截面与地面的交线为x轴，以过发射装置所在的直线AB为y轴，建立平面直角坐标系，发射装置底部在轮廓线的点A处，距离地面为1米，在发射装置3米的点B处是发射点，已知小山丘纵截面的外部轮廓线为，从发射装置的发射点弹射一个小球（忽略空气阻力）时，小球的飞行路线为一段抛物线．

(1)直接写出c的值，当小球离B处的水平距离和竖直距离都为4米时，求b的值，并求小球到小山丘的竖直距离为1米时，小球离B处的水平距离；
(2)若小球最远着陆点到y轴的距离为15米，当小球飞行到小山丘顶的正上方，且与顶部距离不小于米时，求b的取值范围，并求小球飞行路线的顶点到x轴距离的最小值；
(3)圆柱形小球接收装置的最大截面为矩形CDEF，已知点E在上，其横坐标为14，轴，，．若小球恰好落入该装置内（不触碰装置侧壁），请直接写出b的取值范围．

9 . 在平面直角坐标系中，函数y＝x²﹣4mx﹣3m（m为常数）的图象记作G．
(1)设图象G的顶点的坐标为（x₀，y₀），
①求y₀的值（用含x₀的代数式表示）．
②求证：y₀≤．
(2)将图象G平移后得到的图象记作W，且W过原点，W对应的函数关系式为y＝a（x﹣h）²+k，在x≤2的条件下，W对应的函数y的值随x的增大而减小，直接写出k的取值范围．
(3)设图象G在﹣2m≤x≤2m+1之间部分的图象为G₁，
①当G₁的最高点的纵坐标为4时，求m的值．
②若点A（﹣2m，﹣1），B（2m+1，﹣1），C（2m+1，1），D（﹣2m，1），直接写出矩形ABCD与y＝x²﹣4mx﹣3m有两个交点时m的取值范围．