【推荐1】如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D
（1）求此抛物线的解析式及D点坐标；
（2）若点M为在x轴上方的抛物线上的一个动点，当与的面积相等，求此时点M的坐标．

【推荐3】已知二次函数的自变量与函数值的对应值如下表： (1)若时，求此时二次函数的表达式；
(2)当时，求的取值范围；
(3)若点是二次函数图象上的任意一点，且满足，求的最小值．

【推荐1】已知是二次函数，且当时，随的增大而增大．

(1)则的值为______；对称轴为______．
(2)若点的坐标为，则该图象上点的对称点的坐标为______．
(3)请画出该函数图象，并根据图象写出当时，的范围为______．

【推荐2】已知抛物线（其中）．
（1）求该抛物线与x轴的交点坐标及顶点坐标(可以用含k的代数式表示)；
（2）若记该抛物线的顶点坐标为，直接写出的最小值；
（3）将该抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，随着的变化，平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上，求这个新函数的解析式（不要求写自变量的取值范围）．

【推荐3】某数学兴趣小组对函数的图象和性质进行了研究，探究过程如下.
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下.

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	8	m	0	2	n	2	0		8	…

其中，m=          ，n=          ；
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请补全函数图象的剩余部分；
   
（3）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有_____________个交点；
②方程有_____________个实数根；
③当关于x的方程有3个实数根时，p的值是_____________.

【推荐1】已知抛物线经过点，．
(1)求，的值；
(2)若是抛物线上的点，求的值．

【推荐2】如图，函数的图象经过点，两点，，分别是方程的两个实数根，且．

(1)求，的值以及函数的解析式；
(2)设抛物线与x轴的另一个交点为，抛物线的顶点为，连接，，，．求证：；
(3)对于(1)中所求的函数，当时，求函数的最大值和最小值．

【推荐3】对于抛物线．
(1)顶点坐标为______
(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线；

x	…						…
y	…						…

(3)结合图象直接回答：当时，则y的取值范围是______．
   

【推荐1】已知二次函数．
(1)当时，求y的取值范围．
(2)当时，x的取值范围是______．

【推荐2】在平面直角坐标系中，二次函数的图象过点．
(1)求该二次函数的解析式；
(2)当时，对于x的每一个值，都有，直接写出k的取值范围．

【推荐3】如图，已知抛物线经过点A（-1，0）、C（0，-3）两点．
（1）求抛物线解析式和顶点坐标；
（2）当0＜x＜3时，请直接写出y的取值范围．