滑雪是冬季运动爱好者的喜爱项目之一，滑雪者从山坡滑下，其滑行距离
（单位：
）是滑行时间
（单位：
）的二次函数．滑雪爱好者小聪从山坡滑下，同学小敏帮他测得一些数据，记录于下表．
（1）在上表t，的数据中，发现有一对数据记录错误．在图2中，通过描点、连线的方法，画出函数的大致图象，并观察判断哪一对是错误的？
（2）根据（1）中结果，求出关于的函数表达式；并求出当滑行时间为
时，小聪在山坡上滑行的距离是多少？
（单位：）是滑行时间（单位：）的二次函数．滑雪爱好者小聪从山坡滑下，同学小敏帮他测得一些数据，记录于下表．滑行时间 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
滑行距离 | 0 | 4.5 | 14 | 38.5 | 48 |
（1）在上表t，
的数据中，发现有一对数据记录错误．在图2中，通过描点、连线的方法，画出函数的大致图象，并观察判断哪一对是错误的？（2）根据（1）中结果，求出
关于的函数表达式；并求出当滑行时间为时，小聪在山坡上滑行的距离是多少？
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2021年浙江省绍兴市上虞区初中毕业生学业评价文化考试适应性练习数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【初三下】【初中数学】【SX00036】（已下线）【新东方】 【2021.6.16】【omo】【初三下】【数学00119】山东省临沂市沂南县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题山东省临沂市临沭县大兴中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）第01讲 二次函数的概念、图象与性质（3大考点9种解题方法）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（浙教版）22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 第2课时
更新时间：2021-05-08 11:07:51
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适中
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名校
【推荐1】一次数学课上，某同学根据学习函数的经验，对函数
的图象及其性质进行了探究．下面是其探究过程，请补充完整，并利用图象解决问题．
（1）列表如下：
其中
__________，
__________．
（2）在表中各对
与
的对应值为坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，并画出该函数的大致图象．
（3）结合函数图象，求的最大值为___________．
（4）若关于的方程
无解，请写出
的取值范围．
的图象及其性质进行了探究．下面是其探究过程，请补充完整，并利用图象解决问题．（1）列表如下：
| … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| … |
| 0.6 | 1.5 |
| 1.5 | 0.6 | 0.3 | … |
__________，__________．（2）在表中各对
与的对应值为坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，并画出该函数的大致图象．（3）结合函数图象，求
的最大值为___________．（4）若关于
的方程无解，请写出的取值范围．
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解答题-作图题
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名校
【推荐2】如图，在 
中， 
， 
，
， 点 D为
的中点， 过点D作
交
于点E，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿着折线
(含端点) 运动，到达E点停止运动，过点P作
交于点Q． 设点P的运动时间为x秒，
的长度为
，请解答下列问题：
(1)直接写出关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)
的函数图象如图所示，当
时，请直接写出x的取值范围．(结果保留一位小数，误差不超过
)
中， ， ，， 点 D为的中点， 过点D作交于点E，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿着折线(含端点) 运动，到达E点停止运动，过点P作交于点Q． 设点P的运动时间为x秒，的长度为，请解答下列问题：(1)直接写出
关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)
的函数图象如图所示，当时，请直接写出x的取值范围．(结果保留一位小数，误差不超过)
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解答题-作图题
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名校
【推荐3】如图1，线段AB及一定点C、P是线段AB上一动点，作直线CP，过点A作AQ⊥CP于点Q，已知AB＝7cm，设A、P两点间的距离为xcm，A、Q两点间的距离为y1cm，P、Q两点间的距离为y2cm．小明根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值．
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当△APQ中有一个角为30°时，AP的长度约为 cm．
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值．
| x/cm | 0 | 0.3 | 0.5 | 0.8 | 1 | 1.5 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| y1/cm | 0 | 0.28 | 0.49 | 0.79 | 1 | 1.48 | 1.87 | 2.37 | 2.61 | 2.72 | 2.76 | 2.78 |
| y2/cm | 0 | 0.08 | 0.09 | 0.06 | 0 | 0.29 | 0.73 | 1.82 | 4.20 | 5.33 | 6.41 |
（3）结合函数图象，解决问题：当△APQ中有一个角为30°时，AP的长度约为 cm．
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解答题-作图题
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【推荐1】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象经过点A（0，1），B（2，1）和C（3，4）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）在平面直角坐标系中画出该函数的大致图象，并写出图象的对称轴．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）在平面直角坐标系中画出该函数的大致图象，并写出图象的对称轴．
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解答题-应用题
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真题
名校
【推荐2】单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一，举办场地为首钢滑雪大跳台，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，从起跳到着陆的过程中，运动员的竖直高度（单位：m）与水平距离（单位：m）近似满足函数关系
．
(1)第一次训练时，该运动员的水平距离与竖直高度的几组数据如下：
根据上述数据，直接写出该运动员竖直高度的最大值，并求出满足的函数关系
；
(2)第二次训练时，该运动员的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系
记该运动员第一次训练的着陆点的水平距离为d1，第二次训练的着陆点的水平距离为
，则
______（填“>”“=”或“<”）．
（单位：m）与水平距离（单位：m）近似满足函数关系．
(1)第一次训练时，该运动员的水平距离
与竖直高度的几组数据如下：| 水平距离x/m | 0 | 2 | 5 | 8 | 11 | 14 |
| 竖直高度y/m | 20.00 | 21.40 | 22.75 | 23.20 | 22.75 | 21.40 |
；(2)第二次训练时，该运动员的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系
记该运动员第一次训练的着陆点的水平距离为d1，第二次训练的着陆点的水平距离为，则______（填“>”“=”或“<”）．
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与
，
两点，与
．
是抛物线上一个动点，设点
，连接
，当
的面积等于
面积的
倍时，求
为抛物线对称轴上一点，请在图②中探究抛物线上是否存在点
，使得以
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，点
在抛物线
上．
(1)求抛物线的顶点______；
(2)若
，求m的取值范围；
(3)若点
在抛物线上，若存在
，使
成立，求m的取值范围．
中，点在抛物线上．(1)求抛物线的顶点______；
(2)若
，求m的取值范围；(3)若点
在抛物线上，若存在，使成立，求m的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，抛物线
（b，c是常数）经过点
，点B
．点P在此抛物线上，其横坐标为m．
(1)求此抛物线的解析式．
(2)若
时，
，则d的取值范围是______．
(3)点P和点A之间（包括端点）的函数图象称为图象G，当图象G的最大值和最小值差是5时，求m的值．
（b，c是常数）经过点，点B．点P在此抛物线上，其横坐标为m．(1)求此抛物线的解析式．
(2)若
时，，则d的取值范围是______．(3)点P和点A之间（包括端点）的函数图象称为图象G，当图象G的最大值和最小值差是5时，求m的值．
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与
．
的函数图象总有两个公共点；
时，
，求
