如图1，D是△ABC延长线上的一点，CE
AB．
（1）求证：∠ACD＝∠A+∠B；
（2）如图2，过点A作BC的平行线交CE于点H，CF平分∠ECD，FA平分∠HAD，若∠BAD＝70°，求∠F的度数．
（3）如图3，AHBD，G为CD上一点，Q为AC上一点，GR平分∠QGD交AH于R，QN平分∠AQG交AH于N，QMGR，猜想∠MQN与∠ACB的关系，说明理由．
AB．（1）求证：∠ACD＝∠A+∠B；
（2）如图2，过点A作BC的平行线交CE于点H，CF平分∠ECD，FA平分∠HAD，若∠BAD＝70°，求∠F的度数．
（3）如图3，AH
BD，G为CD上一点，Q为AC上一点，GR平分∠QGD交AH于R，QN平分∠AQG交AH于N，QMGR，猜想∠MQN与∠ACB的关系，说明理由．
更新时间：2020-10-29 10:07:48
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知
，三角形纸板
可以绕点O在
内任意旋转，且始终保持
平分
，
平分
．
(1)如图1，当
与
重合时，求
的度数．
(2)如图2，当三角形纸板
绕点O在内旋转时，请判断的大小是否会随
的位置的变化发生改变？并说明理由．
(3)在三角形纸板旋转过程中，当
时，请直接写出
的度数．
，三角形纸板可以绕点O在内任意旋转，且始终保持平分，平分．(1)如图1，当
与重合时，求的度数．(2)如图2，当三角形纸板
绕点O在内旋转时，请判断的大小是否会随的位置的变化发生改变？并说明理由．(3)在三角形纸板
旋转过程中，当时，请直接写出的度数．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】综合与实践
特例感知：
（1）如图
，已知线段
，点C为线段
上的一个动点，点D，E分别是
和
的中点．
若
，则线段
______
；
若
，则线段______．
知识迁移：
（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图，若
，是内部的一条射线，射线平分，射线平分
，求的度数；
拓展探究：
（3）已知在内部的位置如图
所示，
，
，且
，
，请直接写出
______
（用含
的式子表示）
特例感知：
（1）如图
，已知线段，点C为线段上的一个动点，点D，E分别是和的中点．若，则线段______；若，则线段______．知识迁移：
（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图
，若，是内部的一条射线，射线平分，射线平分，求的度数；拓展探究：
（3）已知
在内部的位置如图所示，，，且，，请直接写出______（用含的式子表示）
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐3】在△ABC中，点P是平面内任意一点（不同于A、B、C），若点P与A、B、C中的某两点的连线的夹角为直角时，则称点P为△ABC的一个勾股点．
(1)如图1，若点P是△ABC内一点，∠A=55°，∠ABP=10°，∠ACP=25°，试说明点P是△ABC的一个勾股点；
(2)如图2，已知点D是与A、C两点的连线的夹角为直角，且∠DCB=∠DAC，若AD=3CD=3，BC=6，求AB的长；
(3)如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=16，点D在AB上，且AD=BD=CD，点P在射线CD上．若点P是△ABC的勾股点，请求出CP的长．
(1)如图1，若点P是△ABC内一点，∠A=55°，∠ABP=10°，∠ACP=25°，试说明点P是△ABC的一个勾股点；
(2)如图2，已知点D是与A、C两点的连线的夹角为直角，且∠DCB=∠DAC，若AD=3CD=3，BC=6，求AB的长；
(3)如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=16，点D在AB上，且AD=BD=CD，点P在射线CD上．若点P是△ABC的勾股点，请求出CP的长．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
，、、、是内的射线．
(1)如图1，当
，若平分，平分，求的大小；
(2)如图2，若平分，平分，
，
，求．
，、、、是内的射线．(1)如图1，当
，若平分，平分，求的大小；(2)如图2，若
平分，平分，，，求．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，已知同一平面内
，
．
（1）问题发现：的余角是_____，的度数是_____；
（2）拓展探究：若
平分，
平分，则
的度数是_____．
（3）类比延伸：在（2）的条件下，如果将题目中的改为
；改为
，其他条件不变，你能求出吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
，．（1）问题发现：
的余角是_____，的度数是_____；（2）拓展探究：若
平分，平分，则的度数是_____．（3）类比延伸：在（2）的条件下，如果将题目中的
改为；改为，其他条件不变，你能求出吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图1，在数轴上A，B两点对应的数分别是6，-6，
（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）
（1）如图1，若CF 平分
，则
_________；
（2）如图2，将
沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点
逆时针旋转30t度，作
平分，此时记
.
①当t=1时，
_______；
②猜想
和的数量关系，并证明；
（3）如图3，开始
与重合，将沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点逆时针旋转30t度，作平分，此时记，与此同时，将沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点
顺时针旋转30t度，作
平分
，记
，若与
满足
，请直接写出t的值为_________．
（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF 平分
，则_________；（2）如图2，将
沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点逆时针旋转30t度，作平分，此时记.①当t=1时，
_______；②猜想
和的数量关系，并证明；（3）如图3，开始
与重合，将沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点逆时针旋转30t度，作平分，此时记，与此同时，将沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点顺时针旋转30t度，作平分，记，若与满足，请直接写出t的值为_________．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，已知
中，
，过点
作
，过
作
交于
，连接
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求平行四边形
的面积．
中，，过点作，过作交于，连接．（1）求证：
；（2）若
，，，求平行四边形的面积．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，在四边形
中，
，
，
，点
从点出发以
的速度沿
向点
匀速移动，点
从点出发以
的速度沿向点匀速移动，点
从点出发以
的速度沿
向点匀速移动，点、、同时出发，当其中一个点到达终点时，另外两个点也随之停止运动，设移动时间为
．
(1)如图1，连接
、
，当
时，
的值为______；
(2)如图2，当以、、为顶点的三角形与
全等时，求出相应
和的值；
(3)如图3，连接
、
交于点，当
且
时，试证明：
．
中，，，，点从点出发以的速度沿向点匀速移动，点从点出发以的速度沿向点匀速移动，点从点出发以的速度沿向点匀速移动，点、、同时出发，当其中一个点到达终点时，另外两个点也随之停止运动，设移动时间为． (1)如图1，连接
、，当时，的值为______；(2)如图2，当以
、、为顶点的三角形与全等时，求出相应和的值；(3)如图3，连接
、交于点，当且时，试证明：．
您最近半年使用：0次
中，直线
轴于
轴于
，
．点
上一点，
交
交
作
，交
的延长线于点
，求证：
．
，
，求
的值．
交BN的延长线于点
．
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】理解与探究：
构造辅助线是一种探究和解决数学几何问题常用的方法，通过构造适当的辅助线，将条件中隐含的有关图形的性质充分揭示出来，以便取得过渡性的结论，达到推导出结论的目的．请根据下列材料解决问题：
【问题理解】
(1)在数学课上，老师提出如下问题：如图，中，若
是边上的中线，且
．问：与有怎样的数量关系？
小李同学经过观察和思考，提出
的猜想结论，并给出了证明其猜想的方法：
如图1．延长中线到点，使
，连接
，则容易证得
．
，
而
小李同学的上述解决问题的方法当中，其证明的判定依据是：________．（填
或
或
或
）
【探索发现】
(2)如图2，中，，
，若是延长线上一点，连接
，以为腰作等腰直角三角形
，且．小李同学连接后（如图3），发现
且
．请证明他的结论．
【方法迁移】
(3)在（2）的条件下，取
的中点
，连接和
，如图4，请判断与有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由．
构造辅助线是一种探究和解决数学几何问题常用的方法，通过构造适当的辅助线，将条件中隐含的有关图形的性质充分揭示出来，以便取得过渡性的结论，达到推导出结论的目的．请根据下列材料解决问题：
【问题理解】
(1)在数学课上，老师提出如下问题：如图，
中，若是边上的中线，且．问：与有怎样的数量关系？ 小李同学经过观察和思考，提出
的猜想结论，并给出了证明其猜想的方法：如图1．延长中线
到点，使，连接，则容易证得．，而
小李同学的上述解决问题的方法当中，其证明
的判定依据是：________．（填或或或）【探索发现】
(2)如图2，
中，，，若是延长线上一点，连接，以为腰作等腰直角三角形，且．小李同学连接后（如图3），发现且．请证明他的结论．【方法迁移】
(3)在（2）的条件下，取
的中点，连接和，如图4，请判断与有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】在图1和图2中，已知
，
分别平分
．
；
(2)如图2，若
，
，那么
°（只要直接填上答案即可）．
，分别平分．
；(2)如图2，若
，，那么 °（只要直接填上答案即可）．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
真题
【推荐3】如图1，矩形DEFG中，DG＝2，DE＝3，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝2，FG，BC的延长线相交于点O，且FG⊥BC，OG＝2，OC＝4．将△ABC绕点O逆时针旋转α（0°≤α＜180°）得到△A′B′C′．
（1）当α＝30°时，求点C′到直线OF的距离．
（2）在图1中，取A′B′的中点P，连结C′P，如图2．
①当C′P与矩形DEFG的一条边平行时，求点C′到直线DE的距离．
②当线段A′P与矩形DEFG的边有且只有一个交点时，求该交点到直线DG的距离的取值范围．
（1）当α＝30°时，求点C′到直线OF的距离．
（2）在图1中，取A′B′的中点P，连结C′P，如图2．
①当C′P与矩形DEFG的一条边平行时，求点C′到直线DE的距离．
②当线段A′P与矩形DEFG的边有且只有一个交点时，求该交点到直线DG的距离的取值范围．
您最近半年使用：0次
