【推荐1】如图，．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．

【推荐2】如图，直线分别与直线相交于点A，C，平分，交于点D，若，且．

(1)直线平行吗？为什么？
(2)求的度数．

【推荐3】如图，，，求证：．
   
请将下面的证明过程补充完整．
证明：
∵（已知），
（），
∴（          ），
又∵（已知），
∴（          ），
∴（）．

【推荐1】如图所示，AC，BD相交于点O，且AB＝DC，AC＝DB，试判断∠A与∠D的大小关系．

【推荐2】按要求完成下列各题，

(1)如图1，小明用尺规作图画∠AOB的角平分线OP，作图依据是__________（填写全等三角形的判定方法）；
(2)如图2，小亮用直角三角尺按照下面的方法画∠AOB的角平分线：①在OA、OB上分别取点M、N，使OM=ON；②分别过点M、N画OA、OB的垂线，这两条垂线相交于点P；③画射线OP．则射线OP平分∠AOB．以上画角平分线，用到的三角形全等的判定方法是___________；
(3)如图3，小丽用刻度尺按照下面的方法画∠AOB的角平分线：①在OA、OB上分别取点M、N，使OM=ON；②连接M、N，取线段MN的中点P；③画射线OP．则射线OP平分∠AOB．请帮助小丽说明画图的正确性．

【推荐3】如图，在四边形中，是上一动点，连接交于，连接．
   
(1)证明：；
(2)若，试证明四边形是菱形；
(3)在（2）的条件下，当点运动到离点距离最近时，猜想与的关系，并说明理由．