【推荐1】综合与实践
图形变换的基本方式有:平移变换、旋转变换、轴对称变换.在数学综合与实践课上，张老师将两块含角的全等三角尺按图1方式摆放在一起 ，其中.同时，要求班内各小组对图形进--步操作变换并提出问题，请你帮各小组进行解答.

[独立思考]
（1）张老师首先提出问题:图1中，四边形是平行四边形吗？说明理由；
[提出问题]
（2）如图2，“励志”小组将沿射线方向平移到的位置，分别连接，进一步提出问题：四边形是平行四边形吗？说明理由；

[拓展延伸]
（3）“慎密”小组提出的问题是：如图3，两个全等的三角尺重叠放在的位置，将其中一个三角尺绕着点按逆时针方向旋转至的位置，使点恰好落在边上，与相交于点，若，求的长.

【推荐3】如图，是等边三角形，延长到E，使．点D是边的中点，连接并延长交于F．

(1)求的度数；
(2)求证：．

【推荐2】如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知支架AB与支架AC所成的角，点A、H、F在同一条直线上，支架AH段的长为0.5米，HF段的长为1.50米，篮板底部水平支架HE的长为0.75米，篮板顶端F到地面的距离为4.4米．

(1)则篮板底部支架HE与支架AF所成的角的度数为______；
(2)求底座BC的长（结果精确到0.1米；参考数据：，，，，）

【推荐3】如图，在锐角△ABC是中，AB=AC，以AB为直径⊙O分别交BC，AC于点D，E，AF⊥DE于点F．
(1)求证：∠EDC＝2∠CAF；
(2)若AB=BC，判断直线AF与⊙O的位置关系，并说明理由；

(3)若cos∠ADE＝，BC=12，求⊙O的半径长．

【推荐1】如图，已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=x的图像交于点A，且与x轴交于点B.
（1）求点A和点B的坐标；
（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.
①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，在大楼AC的正前方有一个舞台，舞台前的斜坡DE＝4米，坡角∠DEB＝41°，小红在斜坡下的点E处测得楼顶A的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶A的仰角为45°，其中点B，C，E在同一直线上求大楼AC的高度．（结果精确到整数．参考数据：≈1.73，sin41°≈0.6，cos41°≈0.75，tan41°≈0.87）