在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于点D，点E是射线AB上一点，连接CE，过点B作BF⊥CE于点F，且交直线CD于点G．
（1）如图1，当点E在线段AD上时，求证：CG=AE．
（2）如图2，当点E在线段BD上时，其它条件不变,请猜想CG与AE之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，当点E在线段AB的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CG与AE之间的数量关系．
（1）如图1，当点E在线段AD上时，求证：CG=AE．
（2）如图2，当点E在线段BD上时，其它条件不变,请猜想CG与AE之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，当点E在线段AB的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CG与AE之间的数量关系．
更新时间：2020-11-17 15:34:26
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【推荐1】如图，将△ABC绕点C逆时针旋转90°得△DEC，其中点A，点B的对应点分别是点D，点E，点B落在DE上，延长AC交DE于点F，AB、DC交于点G．
（1）求证：AB⊥DE；
（2）求证：FB+BG＝
BC．
（1）求证：AB⊥DE；
（2）求证：FB+BG＝
BC．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AC=2AB，AD平分∠BAC交BC于点D，延长DB至点F，使BF=BD连接AF．
（1）求证：AF=CD．
（2）若CE平分∠ACB交AB于点E，试猜想AC，AF，AE三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想．
（1）求证：AF=CD．
（2）若CE平分∠ACB交AB于点E，试猜想AC，AF，AE三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想．
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是等边三角形，点
是
边上一点．
为边构造等边
（其中点D、E在直线
两侧），猜想
与
的位置关系，并证明你的结论；
，在
上取一点F，连接
、
，使得
，猜想
的形状，并证明你的结论．
解答题-作图题
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适中
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【推荐1】如图，五角星的五个角都是顶角为
的等腰三角形，为了画出五角星，还需要知道
的度数．算一算等于多少度．
的等腰三角形，为了画出五角星，还需要知道的度数．算一算等于多少度．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐2】如图1，已知二次函数y=ax2+
x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．
（1）请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标；
（4）如图2，若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．
x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．（1）请直接写出二次函数y=ax2+
x+c的表达式；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标；
（4）如图2，若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．
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中，
， 
边的垂直平分线
交
于点
．(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；
．
