【推荐3】我们知道的几何意义是在数轴上x对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离．同样的，若数轴上两点A，B在数轴上对应的点分别为a，b，则点A，B之间的距离可以表示为．阅读上面材料，回答问题．
(1)数轴上表示2和两点之间的距离是________；若，则________．
(2)若数轴上点A，B和C在数轴上对应的数分别为3，7和1，点P为数轴上一动点，其在数轴上对应的数为x．
①当x的取值范围为____________时，有最小值为____________；此时，的最大值是____________，最小值是____________．
②设点Р以每秒一个单位长度的速度从A点出发向左运动，到达点C后以原来的速度向相反的方向运动．设点Р的运动时间为t秒，问是否存在点P，使得？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．