【推荐1】如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段，线段的端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画，点在小正方形的格点上，使，且；
（2）在图中画面积为6的，点在小正方形的格点上，连接，，且，请直接写出线段的长．

【推荐2】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C都在格点上．

（1）用尺规作出△ABC外接圆的圆心O；
（2）用无刻度的直尺作□ACDO，并证明CD为⊙O的切线．

【推荐3】综合与实践
如下图，在边长为1的正方形网格中，连接格点、和、，和相交于点，求的值．
方法归纳：求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形．观察发现问题中不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点，，可得，则，连接，那么就变换到中．

数学思考
（1）上图中______；
（2）如下图，，，，四点均在边长为1的正方形网格的格点上，与相交于点，求的值．

   

深入探究
（3）如下图，，，，，五点均在边长为1的正方形网格的格点上，交的延长线于点，求的值．

   

【推荐1】如图所示的方角铁皮，要求用一条直线将其分成面积相等的两部分，请你设计两种不同的分割方案（用铅笔画图，不写画法，保留作图痕迹或简要的文字说明）．

【推荐2】小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？通过计算说明．

【推荐3】综合与探究
如图1，在中，，，，点D在射线上，点E在射线上，动点P在射线上，沿方向，以每秒1个单位的速度匀速运动，到达点E时停止．以为边作正方形．设点P的运动时间为t秒，以正方形的面积为S，探究S与t的关系．

(1)如图1，当点P由点B运动到点D时．
①当时，__________．
②S关于t的函数解析式为__________．
(2)如图2，当点P由点D运动到点E时，经探究发现S是关于t的二次函数，并绘制成如图3所示的图案．请根据图案信息，求S关于t的函数解析式及线段的长．
(3)若存在4个时刻，，，，对应的正方形的面积均相等，则__________．