【推荐2】如图，某校劳动小组计划利用已有的一堵长为6m的墙，用篱笆围成一个面积为的矩形劳动基地，边的长不超过墙的长度，在边上开设宽为1m的门（门不需要消耗篱笆）．设的长为（m），的长为（m）．

(1)求关于的函数表达式．
(2)若围成矩形劳动基地三边的篱笆总长为10m，求和的长度
(3)若和的长都是整数（单位：m），且围成矩形劳动基地三边的篱笆总长小于10m，请直接写出所有满足条件的围建方案．

【推荐3】如图，为了给小区居民增加锻炼场所，物业拟在一宽为40米、长为60米的矩形区域内的四周修建宽度相同的鹅卵石小路，阴影部分用作绿化当阴影部分面积为800平方米时，小路宽x为多少米．

【推荐1】在中，，若，，求的面积.

【推荐2】【问题情境】
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE＝AD，连接BE．请根据小明的方法思考：

（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是　 　．
A．SSS     B．SAS     C．AAS     D．HL
（2）由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是　 　．
解后反思：题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
【初步运用】
如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF．若EF＝3，EC＝2，求线段BF的长．
【灵活运用】
如图3，在△ABC中，∠A＝90°，D为BC中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论．

【推荐3】（1）如图①，平行四边形中，于，于．求证：．

（2）如图②，平行四边形中，、是两条对角线，求证：．

【推荐1】如图，中弦将圆周分成两部分，是优弧的中点，连接并延长交于点，交于点，连，若，
   
（1）求的半径；
（2）求弓形的面积；
（3）若是的动点（不与、重合），求图中阴影部分面积的最大值．

【推荐2】阅读以下内容，并回答问题：若一个三角形的两边的平方和等于第三边平方的两倍，我们称这样的三角形为奇异三角形．

（1）命题“等边三角形一定是奇异三角形”是__________命题（填“真”或“假”）；
（2）在中，已知的内角，所对边的长分别为，且，若是奇异三角形，求；
（3）如图，已知是上一点（点不与点重合），是半圆的中点，在直径的两侧，若存在点，使．求证：是奇异三角形．

【推荐3】如图所示，⊙O半径为2，弦BD=2，A为弧BD的中点，E为弦AC的中点，且在BD上，求四边形ABCD的面积．

【推荐1】如图，在中，．
   
(1)作的外接圆（要求尺规作图，并保留作图痕迹）；
(2)求此外接圆半径．

【推荐2】如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点．请完成下列填空：
（1）请在图中确定并点出该圆弧所在圆心D点的位置，圆心D坐标________；
（2）⊙D的半径＝_______；
（3）求弧的长．

【推荐3】如图，要把残缺的圆片复原，可通过找到圆心的方法进行复原，已知弧上的三点A，B，C．
   
(1)用尺规作图法，找出弧所在圆的圆心O；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在中，连接交于点E，连接，当时，求图片的半径R；
(3)若直线l到圆心的距离等于，则直线l与圆________（填“相交”“相切”或“相离”）