在有理数运算时，我们发现了：
，
，
……据上述理论，请你计算
（1）
（2）
，，……据上述理论，请你计算（1）
（2）
更新时间：2020-10-28 10:28:59
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解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐1】阅读材料：小兰在学习数轴时发现：若点
表示的数分别为
，3，则线段
的长度可以这样计算：
或
，那么当点表示的数分别为m，n时，线段的长度可以表示为
或
．
请你参考小兰的发现，解决下面的问题．
在数轴上，点A，B，C分别表示数a，b，c．给出如下定义：若
，则称点B为点A，C的双倍绝对点．
(1)如图1，
．
①若
，点
在数轴上分别表示数
，5，7，在这三个点中，点 是点
的双倍绝对点；
②若B是的双倍绝对点，且
，则
；
(2)若
，B为点
的双倍绝对点，则
的值为 ．
表示的数分别为，3，则线段的长度可以这样计算：或，那么当点表示的数分别为m，n时，线段的长度可以表示为或．请你参考小兰的发现，解决下面的问题．
在数轴上，点A，B，C分别表示数a，b，c．给出如下定义：若
，则称点B为点A，C的双倍绝对点． (1)如图1，
．①若
，点在数轴上分别表示数，5，7，在这三个点中，点 是点的双倍绝对点；②若B是
的双倍绝对点，且，则 ；(2)若
，B为点的双倍绝对点，则的值为 ．
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解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐1】观察下列等式
=1-
，
=-
，
=-
，
将以上三个等式两边分别相加得：
++=1-+-+-=1-=
（1）猜想并写出：
= ．
（2）直接写出下列各式得计算结果：
①+++…………+
= ．
②+++…………+
= ．
（3）探究并计算：
①
+
+
+…………+
．
②
=1-，=-，=-，将以上三个等式两边分别相加得：
++=1-+-+-=1-=（1）猜想并写出：
= ．（2）直接写出下列各式得计算结果：
①
+++…………+= ．②
+++…………+= ．（3）探究并计算：
①
+++…………+．②
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解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐2】观察下列两组等式：
①
，……
②
，……
(1)根据你的观察，先写出猜想：
①
②
(2)然后，用简单方法计算下列各题：
①
② 若有理数a、b满足
，试求：
的值
①
，……②
，……(1)根据你的观察，先写出猜想：
①
②
(2)然后，用简单方法计算下列各题：
①
② 若有理数a、b满足
，试求：的值
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】问题提出：
如图，将全体正整数排成一个三角形数阵，按照图中排列的规律，第n行(
)从左向右的第3个数字为m，请用含n的代数式表示m．
问题解决：
小明同学认真观察数阵，经过思考后解决了问题，小明同学分两步解决这个问题
第1步先计算出数阵第
行的末尾数字．
第2步再计算出m．请认真分析小明的解题过程并填空．
小明的解题过程：
因为第1行有1个数字是1，第2行有2个数字是2，3，第n行有n个数字，
所以第行应该有个数字，因此前行共有数字
个，
所以三角形数阵的第行末尾数字用含n的代数式表示为______(直接填写)
因为第n行()从左向右的第3个数字为m，由此可得：
______．(直接填写)
如图，将全体正整数排成一个三角形数阵，按照图中排列的规律，第n行(
)从左向右的第3个数字为m，请用含n的代数式表示m．问题解决：
小明同学认真观察数阵，经过思考后解决了问题，小明同学分两步解决这个问题
第1步先计算出数阵第
行的末尾数字．第2步再计算出m．请认真分析小明的解题过程并填空．
小明的解题过程：
因为第1行有1个数字是1，第2行有2个数字是2，3，第n行有n个数字，
所以第
行应该有个数字，因此前行共有数字个，所以三角形数阵的第
行末尾数字用含n的代数式表示为______(直接填写)因为第n行(
)从左向右的第3个数字为m，由此可得：______．(直接填写)
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