本学期我们学习了角平分线的性质定理及其逆定理，那么，你是否还记得它们的具体内容．
（1）请把下面两个定理所缺的内容补充完整：
角平分线的性质定理：角平分线上的点到______的距离相等．
角平分线性质定理的逆定理：到角的两边距离相等的点在______．
（2）老师在黑板上画出了图形，把逆定理的已知、求证写在了黑板上，可是有些内容不完整，请你把内容补充完整．
（3）请你完成证明过程：
（4）知识运用：如图，三条公路两两相交，现在要修建一个加油站，使加油站到三条公路的距离相等，加油站可选择的位置共有______处．
（1）请把下面两个定理所缺的内容补充完整：
角平分线的性质定理：角平分线上的点到______的距离相等．
角平分线性质定理的逆定理：到角的两边距离相等的点在______．
（2）老师在黑板上画出了图形，把逆定理的已知、求证写在了黑板上，可是有些内容不完整，请你把内容补充完整．
已知：如右图，点 是 内一点， ， ，垂足分别为 、 ，且 ______．求证：点 在的______上 |
（4）知识运用：如图，三条公路两两相交，现在要修建一个加油站，使加油站到三条公路的距离相等，加油站可选择的位置共有______处．
更新时间：2020-12-11 10:31:58
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【推荐1】将
沿
折叠，使点
刚好落在
边上的点处．展开如图1．
【操作观察】
(1)图1中，
．
①则
_________；
②若
，则
________；
【理解应用】
(2)如图2，若
，试说明∶
；
【拓展延伸】
(3)如图3，若
，点
为
的中点，且
．点是上的一个动点，连接
、
．
的最小值为________；
沿折叠，使点刚好落在边上的点处．展开如图1．【操作观察】
(1)图1中，
．①则
_________；②若
，则________；【理解应用】
(2)如图2，若
，试说明∶；【拓展延伸】
(3)如图3，若
，点为的中点，且．点是上的一个动点，连接、．的最小值为________；
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【推荐2】如图，在四边形
中，
，点在
上，
，过点作
，垂足为
．
(1)求证：四边形
是平行四边形；
(2)若
，求
的度数．
中，，点在上，，过点作，垂足为．(1)求证：四边形
是平行四边形；(2)若
，求的度数．
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中，
，将
，且点E恰好落在边
上．
，则
______
平分
；
，判断线段
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【推荐1】如图，Rt∠ABC 中，∠ACB=90°， CD⊥AB于D．
（1）尺规作图：在BC边上求作点Q，使得点Q到边AB的距离等于CQ（保留作图痕迹，不写做法）；
（2）连接AQ（Q为所求作的点）交CD于点P，若∠ABC=55°，求∠CPQ的度数．
（1）尺规作图：在BC边上求作点Q，使得点Q到边AB的距离等于CQ（保留作图痕迹，不写做法）；
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【推荐2】小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．
（1）M为边AC上一点，则BD、MF的位置是 ．请你进行证明．
（2）M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ．请你进行证明．
（3）M为边AC延长线上一点，猜想BD、MF的位置关系是 ．请你进行证明．
（1）M为边AC上一点，则BD、MF的位置是 ．请你进行证明．
（2）M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ．请你进行证明．
（3）M为边AC延长线上一点，猜想BD、MF的位置关系是 ．请你进行证明．
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．
、
的距离相等，（不写作图步骤，保留作图痕迹）；
，面积为
，求点
