在△ABC中，∠ABC＝45°，AM⊥MB，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC．
（1）如图1，点D在线段AM上，且DM＝CM．求证：△BDM≌△ACM；
（2）如图2，在（1）的条件下，点E是△ABC外一点，且满足EC＝AC，连接ED并延长交BC于点F，且F为线段BC的中点，求证：∠BDF＝∠CEF．
（1）如图1，点D在线段AM上，且DM＝CM．求证：△BDM≌△ACM；
（2）如图2，在（1）的条件下，点E是△ABC外一点，且满足EC＝AC，连接ED并延长交BC于点F，且F为线段BC的中点，求证：∠BDF＝∠CEF．
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（已下线）上海期末押题预测卷03（七下沪教版第12~15章）-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）重庆市南川区南川道南中学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
更新时间：2020-12-13 23:00:31
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【知识点】 全等三角形综合问题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3），B（
，0），AB =6，作∠DBO=∠ABO，点H为y轴上的点，∠CAH=∠BAO，BD交y轴于点E，直线DO交AC于点C．
（1）证明：△ABE为等边三角形；
（2）若CD⊥AB于点F，求线段CD的长；
（3）动点P从A出发，沿A﹣O﹣B路线运动，速度为1个单位长度每秒，到B点处停止运动；动点Q从B出发，沿B﹣O﹣A路线运动，速度为2个单位长度每秒，到A点处停止运动．两点同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作PM⊥CD于点M，QN⊥CD于点N．问两动点运动多长时间时△OPM与△OQN全等？
，0），AB =6，作∠DBO=∠ABO，点H为y轴上的点，∠CAH=∠BAO，BD交y轴于点E，直线DO交AC于点C．（1）证明：△ABE为等边三角形；
（2）若CD⊥AB于点F，求线段CD的长；
（3）动点P从A出发，沿A﹣O﹣B路线运动，速度为1个单位长度每秒，到B点处停止运动；动点Q从B出发，沿B﹣O﹣A路线运动，速度为2个单位长度每秒，到A点处停止运动．两点同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作PM⊥CD于点M，QN⊥CD于点N．问两动点运动多长时间时△OPM与△OQN全等？
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(0.4)
名校
【推荐2】在正方形ABCD中如图（1），点E是AB边上的一个动点（点E与点A、B不重合），连接CE，过点B作BF⊥CE于点G，交AD于点F.
（1）求证：
.
（2）如图（2），当点E运动到AB中点时，连接DG，若AB＝2，求DG的长.
（1）求证：
.（2）如图（2），当点E运动到AB中点时，连接DG，若AB＝2，求DG的长.
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中，
，
，D，E是
上的两个动点，且
，连接
，
．
与
之间的数量关系__________；
上，且
，
相交于点G．
；
与
之间的数量关系，并说明理由；
的延长线与
，
，请直接写出
的长度．
