【推荐1】如图，为等腰直角三角形，，E是上一点，D是延长线上一点，连结．

(1)若．求证：．
(2)若，是等腰三角形，求的长．

【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与直线交于点，与x轴分别交于点和点C．点D为线段上一动点，将沿直线翻折得到，线段交x轴于点F．

(1)填空：___________，___________，___________；
(2)求的面积；
(3)当点E落在y轴上时，求点E的坐标．

【推荐1】如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：

（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出点D坐标为______；
（2）连接AD、CD，则⊙D的半径为______（结果保留根号），∠ADC的度数为______；
（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面半径为______．（结果保留根号）．

【推荐2】如图①，已知圆锥的母线长l=16cm，若以顶点O为中心，将此圆锥按图②放置在平面上逆时针滚动3圈后所形成的扇形的圆心角θ=270°．

（1）求圆锥的底面半径；
（2）求圆锥的表面积．

【推荐3】（本小题满分10分）
如图，已知扇形的半径为15cm，∠AOB=120°．

（1）求扇形的面积；
（2）用这扇形围成圆锥的侧面，求该圆锥的高和底面半径．