【推荐3】对于数轴上两条线段，给出如下定义：若线段的中点H与线段上点的最小距离不超过1，则称线段是线段的“限中距线段”．
已知：如图，在数轴上点P，M，N表示的数分别为，1，2．

(1)设点Q表示的数为m，若线段是线段的“限中距线段”，
①m的值可以是_________；
A．1          B．6          C．14
②m的最大值是_________；
(2)点P从出发，以每秒1个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．
当时，若线段的“限中距线段”的长度恰好与的值相等，求出的中点H所表示的数；
(3)点P从出发，以每秒1个单位的速度向右运动，同时线段以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为t秒．若对于线段上任意一点Q，都有线段是线段的“限中距线段”，则t的最小值为_________，最大值为_________．

【推荐1】“小布丁”文具厂计划生产甲、乙两种文具共40套．已知甲种文具每套成本34元，售价39元；乙种文具每套成本42元，售价50元．文具厂预计生产两种文具的成本不高于1552元，且甲种文具的数量少于20套．
(1)该文具厂有哪几种生产方案？
(2)该文具厂怎样生产获利最大？最大利润是多少？
(3)在（1）的条件下，40套文具全部售出后，文具厂又生产6套文具捐赠给社区学校，这样文具厂仅获利润25元．请直接写出文具厂是按哪种方案生产的．

【推荐3】某校在“二十大”胜利闭幕后，组织全校学生参加了“党史在心中”知识竞赛，校团委选择了甲、乙两种马克杯作为奖品，乙马克杯比甲马克杯的单价贵5元，花200元买甲马克杯与花400元买乙马克杯的数量相同．
(1)求甲、乙马克杯的单价；
(2)若需购进甲、乙马克杯共100个，且乙马克杯数量不少于甲马克杯数量的，则如何购买才能使得费用最少？
(3)为奖励部分竞赛成绩特别突出的同学，校团委又选择了一种可以定制图案和文字的马克杯，这种马克杯的单价为20元/个，校团委同时购买3种马克杯，共花费2000元．若甲马克杯数量是乙马克杯的3倍，则最多可购买3种马克杯共多少个？