【推荐1】如图，的弦长为2，是的直径，．
      
(1)的半径长为          ．
(2)P是上的动点，则的最小值是           ．

【推荐2】在菱形中，，点、分别是边、上的动点，连接、、．
   
(1)如图，连接，若时，为的中点，且，求的长；
(2)如图，若，为的中点，连接、、，求证：．

【推荐3】已知：线段AB．

求作：，使得，．
作法：
①分别以点A和点B为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点D；
②连接BD，在BD的延长线上截取；
③连接AC．
则为所求作的三角形．
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．
证明：连接AD．
∵，
∴为等边三角形（                       ）．（填推理的依据）
∴．
∵，
∴．
∴__________（                       ）．（填推理的依据）
∴．
∴．
在中，
∴．

【推荐1】已知，如图，矩形中，，矩形的三个顶点分别在矩形的边上，

(1)若，求与之间的函数关系式；
(2)当时，四边形是何种特殊四边形？并说明理由；
(3)连接，当时，求的值．

【推荐2】在平行四边形中，对角线、交于O点，，点E为的中点，

(1)若，，AD=，求的长．
(2)证明：．

【推荐3】如图，已知是的直径，点E是上一点，F为的中点，过点F作的垂线，垂足为C，交的延长线于点D，连接．

（1）求证：直线是的切线；
（2）若，，求的长．

【推荐1】如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠1=∠2=60°，AB与DE有怎样的位置关系？AD与BC有怎样的位置关系？为什么？

【推荐2】已知：如图1，在四边形中，是四边形的外角．若，

(1)①若，则        ；
②试说明的度数与，的数量关系．
(2)直线，分别经点B，D，且，分别平分，
①如图2，若，试探究与的数量关系，并说明理由；
②若与相交于点M，，，求与的度数．

【推荐3】如图，在四边形中，的平分线与外角的平分线交于点P，爱动脑筋的小明在写作业时发现如下规律：

   
①若，则；
②若，则；
③若，则．
(1)根据上述规律，若．则______．
(2)猜想：的数量关系，并证明．

【推荐1】如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，使点E落在BD上，得到矩形AEFG，EF与AD相交于点H，连接AF．

(1)求证：BD∥AF；
(2)若AB＝1，BC＝2，求AH的长．

【推荐2】如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，AB＝AC，∠BAC＝90°，DE＝DF，∠EDF＝90°，点D为BC边中点，

(1)如图1，当点E在BC上，连接AF，则AF与CE有怎样的数量关系？请直接写出结论．
(2)如图2，将△DEF绕点D旋转，连接AF，且A，F，E三点恰好在一条直线上，EF交BC于点H，连接CE．
①（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明；若不成立，请说明理由．
②若CH＝2，AH＝4，请直接写出线段AC，AE的长．