【推荐2】定义：对任意一个两位数m，如果m满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f（m）．例如：m＝12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12＝33，和与11的商为33÷11＝3，所以f（12）＝3．
根据以上定义，回答下列问题：
(1)下列两位数30，52，77中，“互异数”为        ；f（24）＝      ．
(2)若“互异数”b满足f（b）＝5，求出所有“互异数”b的值；
(3)如果m，n都是“互异数”，且m+n＝100，求f（m）+f（n）的值．

【推荐3】若在一个两位正整数的个位数与十位数字之间添上数字，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为的“笃志数”，如的“笃志数”为；若将一个两位正整数加后得到一个新数，我们称这个新数为的“明志数”，如的“明志数”为．
(1)的“笃志数”是______，“明志数”是______；
(2)求证：对任意一个两位正整数，其“笃志数”与“明志数”之差能被整除；
(3)若一个两位正整数的“明志数”的各位数字之和是的“笃志数”各位数字之和的一半，求的值．