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1 . 对于一个三位自然数,各数位上的数字互不相等且均不为0,若百位数字与个位数字的和与1的差等于十位数字,则称这个三位自然数为“和差一数”.若百位数字与个位数字和的两倍与1的差等于十位数字,则称这个三位自然数为“倍差一数”.例如:自然数463,满足各数位数字互不相等且均不为0,且,所以463是“和差一数”;自然数392,满足各数位数字互不相等且均不为0,且,所以392是“倍差一数”,则最小的“和差一数”为 ________ ;若“和差一数”s的百位数字为3,“倍差一数”t的个位数字为1,且能被7整除,则满足条件的最大的s为________ .
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2 . 材料一:对于任意三位自然数,三个数字均不为0,百位数字小于十位数字,十位数字小于个位数字,且百位数字与个位数字的和是十位数字的三倍,称为“顺数”.例如:125是“顺数”,因为1,2,5都不为0,,且;568不是“顺数”,虽然5,6,8都不为0,,但.材料二:一个数的各位数字之和能被3整除,则这个数也能被3整除.
(1)349_____ “顺数”,457_______ “顺数”(填“是”或“不是”);
(2)写出所有能被3整除的“顺数”:____________ .
(1)349
(2)写出所有能被3整除的“顺数”:
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3 . “五・一”小长假期间,哈尔滨又一次迎来了游客热潮,防洪纪念塔灯光秀、丰富的文艺演出、太阳岛春游等,让大家的假期变得丰富多彩.很多人选择地铁出行,据统计2024年5月1日哈尔滨全天总客流万人次.在5天假期中,中央大街地铁站每天游客的客流变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数).
(1)若4月30日的游客人数为万人,则5月2日的游客人数为 万人;5天内游客人数最大的是5月 日;
(2)若4月30日客流人数为12万人,请求出五一期间中央大街站的总客流数是多少万人?
(3)5月3日,在会展中心举办一场文艺演出,悦悦计划和几个朋友从透笼商场批发支荧光棒和盒闪灯发卡(每盒60个)到演出现场售卖.甲商户:荧光棒价格为每支元,闪灯发卡价格为每盒150元,买1盒发卡赠送20支荧光棒.乙商户:荧光棒价格为每支元,闪灯发卡价格为每盒150元,可全单享受八折优惠.试用含有、的式子分别表示在甲、乙两商户购买的总费用?当购买400支荧光棒、300个闪光发卡时,选择在哪家商户进货更省钱?
日期 | 5月1日 | 5月2日 | 5月3日 | 5月4日 | 5月5日 |
人数变化(万人) |
(1)若4月30日的游客人数为万人,则5月2日的游客人数为 万人;5天内游客人数最大的是5月 日;
(2)若4月30日客流人数为12万人,请求出五一期间中央大街站的总客流数是多少万人?
(3)5月3日,在会展中心举办一场文艺演出,悦悦计划和几个朋友从透笼商场批发支荧光棒和盒闪灯发卡(每盒60个)到演出现场售卖.甲商户:荧光棒价格为每支元,闪灯发卡价格为每盒150元,买1盒发卡赠送20支荧光棒.乙商户:荧光棒价格为每支元,闪灯发卡价格为每盒150元,可全单享受八折优惠.试用含有、的式子分别表示在甲、乙两商户购买的总费用?当购买400支荧光棒、300个闪光发卡时,选择在哪家商户进货更省钱?
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4 . 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是,水流速度是,后甲船比乙船多航行______ .
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5 . 对于任意四位自然数P,记H(为各个数位上的数字之和,若四位数满足千位数字比百位数字大2,十位数字比个位数字大4,则称这个四位数是“大2数”;若四位数 满足千位数字比百位数字大3,十位数字比个位数字大6,则称这个四位数是“大3数”;若为“大2数”,为“大3数”,则值是_______ ;若M,N分别是个位数字都是3的“大2数”和“大3数”,且 能被10整数,则 的最大值是________ .
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6 . 一个四位正整数,如果满足各个数位上的数字均不为0,千位数字与个位数字相等,百位数字与十位数字相等,则称为“优美数”.将的千位数字与百位数字对调.十位数字与个位数字对调得到一个新数,记.例如:优美数时,,则.已知s、t都是“优美数”,记的千位数字与百位数字分别为a,b,t的千位数字与百位数字分别为x,y,其中,,,,,,,均为整数.若能被7整除,则______ ;同时,若、还满足,则的最大值为______ .
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7 . 对于一个两位自然数,将的个位上的数字和十位上的数字交换位置记为,若,,记,计算________ ;若对于同样的两位p,q,个位数字相同,且能被4整除,,则满足条件的的最小值为________ .
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8 . 若,则的大小关系是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 工大附中某楼窗户的形状如图所示(图中长度单位:米),其上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形,已知下部小正方形的边长是米.(取3)(1)求窗户的面积;
(2)求窗户的外框(半圆和大正方形)的总长;
(3)当时,为了隔音保暖,窗户安装的是带有分隔线的双层玻璃,每层这样的玻璃每平方米20元,窗户外框材料每米30元,求制作这样一个窗户需要多少钱?
(2)求窗户的外框(半圆和大正方形)的总长;
(3)当时,为了隔音保暖,窗户安装的是带有分隔线的双层玻璃,每层这样的玻璃每平方米20元,窗户外框材料每米30元,求制作这样一个窗户需要多少钱?
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10 . 【阅读材料】已知是关于的多项式,记为.我们规定:的导出多项式为,记为.例如:若,则的导出多项式;若,则的导出多项式.
【类比探究】(1),则它的导出多项式___________;
【拓展应用】(2)设是的导出多项式.若,求关于的方程的解.
【类比探究】(1),则它的导出多项式___________;
【拓展应用】(2)设是的导出多项式.若,求关于的方程的解.
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