【推荐2】如图，在中，
   
(1)是的外角的平分线，且交的延长线于点（依题意补出图形）．
(2)，，求的度数．

【推荐3】数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：
根据以下情境，解决下列问题：

作法：①在和上分别截取、，使． ②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点． ③作射线．则就是的平分线．

（1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是______．
小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：

步骤：①利用三角板上的刻度，在和上分别截取、，使．
②分别过、作、的垂线，交于点．
③作射线．则为的平分线．
（2）小聪的作法正确吗？请说明理由．

【推荐1】如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝12，CD＝8，BD＝28，点P在BD上移动，当以P，C，D为顶点的三角形与△ABP相似时，求PB的长．

【推荐2】如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点． 的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

(1)在图1中，D在上，先将沿方向平移，使点B与点C重合，画出平移后的线段，再在射线上画点F，使；
(2)在图2中，先在上画点G，使，再将绕点A逆时针旋转至，在上画点Q，使．

【推荐3】图①、图②、图③均是的的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D均在格点上，在图②、图③中．只用无刻度直尺，在给定的正方形网格中，按要求面图，保留作图痕迹，不要求写出面法．

(1)如图①，_________．
(2)如图②，在上找一点F，使．
(3)如图③，在上找一点M，使的面积为．