如图，已知对称轴为直线
的抛物线
与
轴交于
、
两点，与
轴交于点
，其中点的坐标为
．的坐标及抛物线的表达式；
（2）记抛物线的顶点为
，对称轴与线段
的交点为
，将线段
绕点，按顺时针方向旋转
，请判断旋转后点的对应点
是否还在抛物线上，并说明理由；
（3）在轴上是否存在点
，使
与
相似？若不存在，请说明理由；若存在请直接写出点的坐标【不必书写求解过程】．
的抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中点的坐标为．
的坐标及抛物线的表达式；（2）记抛物线的顶点为
，对称轴与线段的交点为，将线段绕点，按顺时针方向旋转，请判断旋转后点的对应点是否还在抛物线上，并说明理由；（3）在
轴上是否存在点，使与相似？若不存在，请说明理由；若存在请直接写出点的坐标【不必书写求解过程】．
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更新时间：2021/01/16 17:36:05
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，抛物线
的图象与轴交于，两点，（点在点的左边），与轴交于点．，，的坐标；
(2)点为线段
上一点（点与点，点不重合），过点作轴的垂线，与直线
交于点
，与抛物线交于点，过点作
交抛物线于点，过点作
轴于点
，若点在点的左侧，当矩形
的周长最大时，求
的面积．
的图象与轴交于，两点，（点在点的左边），与轴交于点．
，，的坐标；(2)点
为线段上一点（点与点，点不重合），过点作轴的垂线，与直线交于点，与抛物线交于点，过点作交抛物线于点，过点作轴于点，若点在点的左侧，当矩形的周长最大时，求的面积．
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解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，二次函数
的图像与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使
．
(1)求线段
的长度；
(2)设直线与y轴交于点M，点C是
的中点时，求直线和抛物线的函数表达式；
(3)在（2）的条件下，直线下方抛物线上是否存在一点P，使得四边形
面积最大？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
的图像与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使． (1)求线段
的长度；(2)设直线
与y轴交于点M，点C是的中点时，求直线和抛物线的函数表达式；(3)在（2）的条件下，直线
下方抛物线上是否存在一点P，使得四边形面积最大？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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，跨度
，相邻两支柱间的距离均为
．求支柱
的长度．
三点的坐标分别为_________，_________，_________．根据图象可以设抛物线的解析式为_________，将
两点中的任意一点的坐标代入解析式即可确定函数解析式，进而求出支柱
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，
，
，
．
（1）在图中作出
关于y轴的对称图形
；
（2）写出点
，
，
的坐标；
（3）判断的形状，并说明理由．
中，，，．（1）在图中作出
关于y轴的对称图形；（2）写出点
，，的坐标；（3）判断
的形状，并说明理由．
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=1.8．
（1）求CD，AD的值；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
（1）求CD，AD的值；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
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．求
的度数．
解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图，在中，
，将绕点A逆时针旋转
得到
，连接
．
；
(2)如图2，B与
交于点F，连接
，求证：平分
；
(3)如图3，若
，
，求
的值．
中，，将绕点A逆时针旋转得到，连接．
；(2)如图2，B与
交于点F，连接，求证：平分；(3)如图3，若
，，求的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，点是正方形
的边上的中点，把
绕点顺时针方向旋转
到
，连接
．
(1)如图一，求证：
；
(2)如图二，若点是边上任意一点，还成立吗？
(3)如图三，若点是延长线上一点呢，结论是否仍然成立？
是正方形的边上的中点，把绕点顺时针方向旋转到，连接．(1)如图一，求证：
；(2)如图二，若点
是边上任意一点，还成立吗？(3)如图三，若点
是延长线上一点呢，结论是否仍然成立？
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知抛物线
的对称轴为直线
，与x轴交于点
和点B，与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P为线段上一点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q．请问是否存在这样的点P、Q使得
与
相似．若存在，请求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
的对称轴为直线，与x轴交于点和点B，与y轴交于点C．（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P为线段
上一点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q．请问是否存在这样的点P、Q使得与相似．若存在，请求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的B，C两点在第一象限，点A在x轴正半轴上．
(1)请用直尺(不带刻度)和圆规作一个圆，使其圆心D在对角线OB上，DO为半径，该圆和BC所在直线相切于点E；(作图不必写作法，但要保留作图痕迹．)
(2)在(1)中，若点B坐标为(4，3)，求点E的坐标．
(1)请用直尺(不带刻度)和圆规作一个圆，使其圆心D在对角线OB上，DO为半径，该圆和BC所在直线相切于点E；(作图不必写作法，但要保留作图痕迹．)
(2)在(1)中，若点B坐标为(4，3)，求点E的坐标．
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