【推荐1】在四边形中，是边上一点，点从出发以秒的速度沿线段运动，同时点从出发，沿线段、射线运动，当运动到，两点都停止运动．设运动时间为（秒）：
   
（1）当与的速度相同，且时，求证：
（2）当与的速度不同，且分别在上运动时（如图1），若与全等，求此时的速度和值；
（3）当运动到上，运动到射线上（如图2），若的速度为秒，是否存在恰当的边的长，使在运动过程中某一时刻刚好与全等，若存在，请求出此时的值和边的长；若不存在，请说明理由．

【推荐2】【问题情境】
如图1，正方形中，以为斜边在正方形内构造，使，将绕点D按逆时针方向旋转，得到（点C的对应点为A），延长交于点F，连接．

   

【解决问题】
请根据图1完成下列问题：
（1）若，则______度；
（2）试判断四边形的形状，并给予证明：
【拓展探究】
（3）如图2，若，请写出线段与的数量关系，并说明理由．
（4）如图1，若，请直接写出线段的长．

【推荐1】如图，在中，，，三边的长分别为，求这个三角形的面积. 小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即的三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要的高，借用网格就能计算出它的面积.．

   

(1)的面积为___________；
(2)如果三边的长分别为，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的格点，并直接写出的面积为___________，边的高___________．

【推荐2】如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的端点均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形，使得它们的顶点均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画一个以为直角边的直角三角形，且为轴对称图形；
（2）画一个面积为4的，且；
（3）连接，请直接写出线段的长．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在边长为的正方形方格的格点上．
   
(1)写出点，，的坐标：____，____，____．
(2)求出的面积．
(3)在y轴上确定点P，使得到、的距离之和最小，并求出最小值．（画出示意图，并标明点的位置）

【推荐1】在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3），点B坐标为（2，1）；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点C'的坐标；
（3）△ABC是           三角形，理论依据                    ．

【推荐3】如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）画线段且使，连接；
（2）线段的长为________，的长为_________，的长为_______，为______三角形．