题型：解答题-问答题
难度：0.65
引用次数：209
题号：12347308
如图，在
中，边
的垂直平分线
与边
的垂直平分线
交于点
这两条垂直平分线分别交
于点
．
（1）若
，求
的度数；
（2）已知
的周长
，分别连接
，若
的周长为
，求
的长．
中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点这两条垂直平分线分别交于点．（1）若
，求的度数；（2）已知
的周长，分别连接，若的周长为，求的长．
更新时间：2021-02-06 14:08:27
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】在等腰中，
，
为中线，以点A为中心，把线段逆时针旋转
，得到线段
，连接
交直线于点
，连接
．
(1)如图1，若
，则
_______
；
(2)若
是钝角时，请在图2依题意补全图形并标出对应字母；
(3)证明图2中
是等腰直角三角形：
(4)直接写出AB，BF，EF之间的数量关系．
中，，为中线，以点A为中心，把线段逆时针旋转，得到线段，连接交直线于点，连接． (1)如图1，若
，则_______；(2)若
是钝角时，请在图2依题意补全图形并标出对应字母；(3)证明图2中
是等腰直角三角形：(4)直接写出AB，BF，EF之间的数量关系．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知．
上求作点
，使点满足
最小；
(2)在（1）中用到以下哪些数学知识？______________（填上所有正确选项）
A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．三角形两边之和大于第三边
D．角平分线上的点到角两边的距离相等 E．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
(3)如图2，过点
求作一直线，使得上任取一点
（异于点），满足
，请用尺规作图，作出直线：并证明你所作的直线满足“上任取一点（异于点），均有”的结论．（说明：①尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；②
表示的周长，
表示
的周长．）
．
上求作点，使点满足最小；(2)在（1）中用到以下哪些数学知识？______________（填上所有正确选项）
A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．三角形两边之和大于第三边
D．角平分线上的点到角两边的距离相等 E．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
(3)如图2，过点
求作一直线，使得上任取一点（异于点），满足，请用尺规作图，作出直线：并证明你所作的直线满足“上任取一点（异于点），均有”的结论．（说明：①尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；②表示的周长，表示的周长．）
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中，对角线
相交于点
，且
平分
．
作
，交
延长线于点
面积相等的三角形（
解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在
中，
，
，直线
上有一点，连接
，
分别为A关于直线
的对称线段．
(1)如图
，当点在线段上时，求
和
的度数；
(2)如图
，当点在线段的延长线上时，
①依题意补全图；
②探究是否存在点，使得
，若存在，直接写出满足条件时
的长度；若不存在，说明理由．
中，，，直线上有一点，连接，分别为A关于直线的对称线段．(1)如图
，当点在线段上时，求和的度数；(2)如图
，当点在线段的延长线上时，①依题意补全图
；②探究是否存在点
，使得，若存在，直接写出满足条件时的长度；若不存在，说明理由．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，和
是等边三角形且点
是线段的中点，请仅用无刻度尺完成下列作图：
(1)做出的中点（第一幅图作答）；
(2)过点作的垂直平分线
．（第二幅图作答）
和是等边三角形且点是线段的中点，请仅用无刻度尺完成下列作图： (1)做出
的中点（第一幅图作答）；(2)过点
作的垂直平分线．（第二幅图作答）
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，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度在射线
，以
，使
，连接
．设点P的运动时间为t秒．
的长（用含t的式子表示）；
；
时，直接写出t的值．
