如图，
中，
，
，点D，E，分别在CA，BC的延长线上，且
．过点C作
，垂足为F，FC的延长线交AB的延长线于点G．
（1）求证：
；
（2）①在图中找出与CG相等的线段，并证明；
②探究线段AG、BG、DE之间的数量关系（直接写出）；
（3）若
．求
的值（用含k的代数式表示）．
中，，，点D，E，分别在CA，BC的延长线上，且．过点C作，垂足为F，FC的延长线交AB的延长线于点G．（1）求证：
；（2）①在图中找出与CG相等的线段，并证明；
②探究线段AG、BG、DE之间的数量关系（直接写出）；
（3）若
．求的值（用含k的代数式表示）．
更新时间：2021-01-11 22:16:02
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名校
【推荐1】某工厂加工车间要从一块四边形钢板
中切割一个正方形，已知
米，
米，
米，
．如图，现有方案1和方案2两种切割方案，图中的正方形
和正方形
四个顶点都在原四边形的边上．
(1)求
的长；
(2)求
的值；
(3)若在
余料上再切割一个最大正方形．请直接写出此正方形的边长．
中切割一个正方形，已知米，米，米，．如图，现有方案1和方案2两种切割方案，图中的正方形和正方形四个顶点都在原四边形的边上． (1)求
的长；(2)求
的值；(3)若在
余料上再切割一个最大正方形．请直接写出此正方形的边长．
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【推荐2】如图，将一个矩形纸片，放置在平面直角坐标系中，
，
是边
上一点，将
沿直线
对折，得到
．
（1）当
平分
时，求
的度数和点的坐标．
（2）连接
，当
时，求
的面积．
，放置在平面直角坐标系中，，是边上一点，将沿直线对折，得到． （1）当
平分时，求的度数和点的坐标．（2）连接
，当时，求的面积．
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【推荐3】如图①，△ABC中，∠ACB＝90°，点D从点A出发沿A→C方向匀速运动，速度为1cm/s．点E是AC上位于点D右侧的动点，点M是AB上的动点，在运动过程中始终保持MD＝ME，DE＝2cm．过M作MN∥AC交BC于N，当点E与点C重合时点D停止运动．设△MDE的面积为S（cm2），点D的运动时间为t（s），S与t的函数关系如图②所示：
（1）AC＝ cm，BC＝ cm；
（2）设四边形MDEN的面积为y，求y的最大值；
（3）是否存在t的值，使得以M，E，N为顶点的三角形与△MDE相似？如果存在，求t的值；如果不存在，说明理由．
（1）AC＝ cm，BC＝ cm；
（2）设四边形MDEN的面积为y，求y的最大值；
（3）是否存在t的值，使得以M，E，N为顶点的三角形与△MDE相似？如果存在，求t的值；如果不存在，说明理由．
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【推荐1】如图，在
中，，
.点
在直线
上，以
、为边作矩形
，直线
与直线
、
分别交于点
、
.
(1)如图所示，点
在线段上，四边形是正方形.①求证：
；
②若点为的中点，求
的长；
③若
，求的长.
(2)已知
，是否存在点，使得
是等腰三角形？若存在，直接写出该等腰三角形的腰长，若不存在，说明理由.
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【推荐2】如图①，周长为12的矩形ABCD内接于⊙O，设AB的长为x．
（1）当x＝2时，⊙O的半径为 ；
（2）如图②，D是弧AC的中点，设阴影部分的面积为S；求S的值；
（3）如图③，连接AC并延长，试问在AC的延长线上是否存在一点E，使得DE与⊙O相切，且CE＝
AC，若存在，求出此时x的值，请说明理由．
（1）当x＝2时，⊙O的半径为 ；
（2）如图②，D是弧AC的中点，设阴影部分的面积为S；求S的值；
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AC，若存在，求出此时x的值，请说明理由．
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的弦，过点O作
的垂线，交
．
；
， 
， 
和
的长．
