【推荐1】已知数轴上点A，B对应的数字分别是和4，点P为数轴上的一点，对应的数是x．

(1)若点P在线段AB上，且满足，求x．
(2)若点P到A，B的距离之和为13，求x．
(3)若点P从原点出发向右运动，与此同时点A，B也一并向右运动，点A，P，B的运动速度分别是每秒4个单位，2个单位，1个单位．是否存在某一时刻t，使得其中一点是另外两个点的中点．若存在，求出所有t的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】在数轴上有A、B、C三点，其中点A、C表示的数分别为、5，且，

   

(1)求B点表示的数；
(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、C、B三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速分别、、2（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？
(3)若A、B、C在数轴上依次排列，是否存在一点P到A、B、C的距离和等于10？若存在，求点P对应的数；若不存在，请说明理由．

【推荐3】已知：a是－1，且a，b，c满足，请回答问题：
（1）请直接写出b，c的值：______，______；
（2）在数轴上，a，b，c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x：
①当点P在A与B之间运动时，请化简式子：；
②若点Q为数轴上另一动点，点P以每秒2个单位长度从B点出发向右运动，点Q以每秒4个单位长度从C点出发向左运动，两点同时出发，当两点相遇时，点Q马上以同样速度往反方向运动，P点继续按原方向运动，在整个运动过程中，假设两点运动时间为t秒后，，求t的值．

【推荐1】解方程： （1）                  （2）

【推荐2】若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个有理数互为和谐数．例如：有理数与3，因为，所以有理数与3是互为和谐数．
(1)判断下列两组有理数是否互为和谐数，并说明理由；
①与；
②与；
(2)若有理数5与互为和谐数，求的值；
(3)若有理数与互为和谐数，与互为相反数，求式子的值；