【推荐1】如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数．
 

【推荐2】已知：直线分别与直线相交于点G，H，并且．
   
(1)如图1，求证：；
(2)若点M在直线之间，连接GM，HM，，，
①如图2，求的度数（可用含的式子表示）；
②如图3，平分，在的延长线上取点N，连接，若，，求的度数．

【推荐3】如图，，平分，与边交于点D，平分，与边交于点E．

(1)依题意补全图形，并猜想的度数等于　　；
(2)填空，补全下面的证明过程．
平分，平分，
，　　．（理由：　　）
，
＝　　×（∠　　+∠　　）＝　　°．

【推荐1】（1）阅读下面材料：
杉杉遇到这样一个问题：
已知：如图甲，AB∥CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．
杉杉是这样做的，并请你在括号内填写推理的依据：
过点E作EF∥AB，则有∠BEF＝∠B．（　　）
∵AB∥CD，∴EF∥CD．（　　）
∴∠FED＝∠D．
∴∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．
即∠BED＝∠B+∠D．
（2）请你参考杉杉思考问题的方法，解决问题：如图乙．
已知：直线a∥b，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，连接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直线交于点E．
①如图1，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，求∠BED的度数；
②如图2，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请直接写出∠BED的度数（用含有α，β的式子表示）．

【推荐2】如图，，点在直线上，射线经过点，平分交于点．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．

【推荐3】如图所示，已知，∠1=∠2，∠ADC=80°，DG平分∠ADC，求∠AEF的度数．(把下面的所缺的部分填写完整）

解：如图，因为DG平分∠ADC，∠ADC=80°
所以∠2=________°
因为（已知）
所以∠2=∠3（_______）
又因为∠1=∠2（已知）
所以∠1=∠3（_______）
所以EF∥_______（_______）
所以_______+∠3=180°（________）
又因为∠3=∠2
所以∠AEF=_______°

【推荐1】如图，点A，O，B在一条直线上，，OD是的平分线．

(1)求和的度数．
(2)请直接写出图中的余角和补角．

【推荐2】如图，在由相同小正方形组成的网格中，点都在网格的格点上，，射线在的内部，请仅用无刻度直尺作图：

   
(1)如图1，过点作直线，使；
(2)如图2，在的外部，作射线，使．

【推荐3】如图，在中，，，点是的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接，过点作交于点．
   
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)求证：．