【推荐1】表格中的两组对应值满足一次函数，现画出了它的图象为直线，如图．而某同学为观察，对图象的影响，将上面函数中的与交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线．

	－1	0
	－2	1

（1）求直线的解析式；
（2）请在图上画出直线（不要求列表计算），并求直线被直线和轴所截线段的长；
（3）设直线与直线，及轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出的值．

【推荐2】如图①，正方形的边长为，动点从点出发，在正方形的边上沿运动，设运动的时间为，点移动的路程为，与的函数图象如图②，请回答下列问题：

（1）点在上运动的时间为　　 ，在上运动的速度为　　
（2）设的面积为，求当点在上运动时，与之间的函数解析式；
（3）①下列图表示的面积与时间之间的函数图象是　　 ．

②当　　 时，的面积为

【推荐1】
(1)操作思考：如图1，在平面直角坐标系xOy中，等腰RtΔACB的直角顶点C在原点，将其绕着点O旋转，若顶点A恰好落在点（2，3）处．则：
①OA的长为                     ；
②点B的坐标为                     ．
(2)感悟应用：如图2，在平面直角坐标系xOy中，将等腰RtΔACB如图放置，直角顶点C（-2，0），点A（0，5），试求直线AB的函数表达式．
(3)拓展研究：如图3，在平面直角坐标系xOy中，点B（5，4），过点B作BA⊥y轴，垂足为点A，作BC⊥x轴，垂足为点C，P是线段BC上的一个动点，点Q是直线y＝3x-10上一动点．问是否存在以点P为直角顶点的等腰RtΔAPQ，若存在，请求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．

【推荐2】思维启迪：

(1)如图1，点P是线段的中点，则与的数量关系为 　　，位置关系为 　　；

(2)思维探索：①如图2，在中，，点D为内一点，连接，延长到点E，使，连接AE，若，请用等式表示之间的数量关系，并说明理由；
②如图3，在中，，点D为中点，点E在线段上（点E不与点B，点D重合），连接，过点A作，连接．若，请直接写出的长．

【推荐3】如图所示，直线交轴于点，交轴于点，且，满足．
   
(1)_________，_________；
(2)如图1，若点的坐标为，且于点，交于点，试求点的坐标；
(3)如图2，若点为的中点，点为轴正半轴上一动点，连接，过点作交轴于点，当点在轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变求出该式子的值的变化范围；若不改变，求出该式子的值．