思维启迪：
(1)如图1，点P是线段
的中点，则
与
的数量关系为 ，位置关系为 ；
(2)思维探索：①如图2，在
中，
，点D为内一点，连接
，延长
到点E，使
，连接AE，若
，请用等式表示
之间的数量关系，并说明理由；
②如图3，在中，
，点D为
中点，点E在线段上（点E不与点B，点D重合），连接
，过点A作
，连接
．若
，请直接写出的长．
(1)如图1，点P是线段
的中点，则与的数量关系为 ，位置关系为 ；(2)思维探索：①如图2，在
中，，点D为内一点，连接，延长到点E，使，连接AE，若，请用等式表示之间的数量关系，并说明理由；②如图3，在
中，，点D为中点，点E在线段上（点E不与点B，点D重合），连接，过点A作，连接．若，请直接写出的长．
22-23八年级上·辽宁沈阳·阶段练习 查看更多[8]
辽宁省沈阳市2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市翠苑中学教育集团2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市铁西区2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市铁西区沈阳兴华实验学校2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题陕西省西安交通大学附属中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市和平区和平区南昌中学沈北分校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题四川省成都市青羊区青羊实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题四川省成都市武侯区成都市玉林中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题
更新时间：2023-01-15 22:27:45
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图1，四边形
是正方形，点
是
边上任意一点，
于点
，
且交
于点
．
；
(2)若
，
，求
的长；
(3)如图2，连接
、，判断线段与的数量与位置关系，并证明．
是正方形，点是边上任意一点，于点，且交于点．
；(2)若
，，求的长；(3)如图2，连接
、，判断线段与的数量与位置关系，并证明．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知，点F是矩形边上一点，点E在边上，
，连接．
(1)如图1，点F在边
上，且
，连接
．求证：
；
(2)如图2，点F在边上，且
，连接交于点G．求证：
．
(3)在（2）的条件下，
，
，则
．
边上一点，点E在边上，，连接．(1)如图1，点F在边
上，且，连接．求证：；(2)如图2，点F在边
上，且，连接交于点G．求证：．(3)在（2）的条件下，
，，则 ．
您最近一年使用：0次
，已知
都是等边三角形，连接
，
．求证：
；
，已知
旋转一定的角度，当点
在
的延长线上时，求证：
；
，已知
于点
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图1，，
是两个等腰直角三角形，其中
，
，
，连接
，取中点F，连接
．
与的数量关系与位置关系；
(2)如图2，将绕点C逆时针旋转，取与
的中点G，H，当点G，H，F三点不共线时，连接
，求证：
；
(3)在（2）的条件下，连接，在绕点C旋转的过程中，求
面积的最小值，并说明理由．
，是两个等腰直角三角形，其中，，，连接，取中点F，连接．
与的数量关系与位置关系；(2)如图2，将
绕点C逆时针旋转，取与的中点G，H，当点G，H，F三点不共线时，连接，求证：；(3)在（2）的条件下，连接
，在绕点C旋转的过程中，求面积的最小值，并说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】（1）如（图一），分别以
ABC的两边AB、AC为直角边向外作两个等腰直角三角形，∠EAB＝∠DAC＝90°，AE＝AB，AD＝AC，连接BD、CE交于点F．
①求证：BD＝CE；
②当BC和AC满足什么数量关系时，点F是BD的中点，并说明理由；
（2）运用（1）解答中获取的经验，解决问题：如（图二），为了测量一狭长水库两端A、B的距离，小王在水库旁边的空地上选择点C，能直达点A和点B，并以AC为斜边在ABC内作RtACD，且DA＝DC，连接BD：测得∠DBC＝15°，DB＝1千米，BC
千米，请根据测量结果直接写出AB之长（结果保留根号）
ABC的两边AB、AC为直角边向外作两个等腰直角三角形，∠EAB＝∠DAC＝90°，AE＝AB，AD＝AC，连接BD、CE交于点F．①求证：BD＝CE；
②当BC和AC满足什么数量关系时，点F是BD的中点，并说明理由；
（2）运用（1）解答中获取的经验，解决问题：如（图二），为了测量一狭长水库两端A、B的距离，小王在水库旁边的空地上选择点C，能直达点A和点B，并以AC为斜边在
ABC内作RtACD，且DA＝DC，连接BD：测得∠DBC＝15°，DB＝1千米，BC千米，请根据测量结果直接写出AB之长（结果保留根号）
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐3】在△ABC中，AB=AC，点D为平面内一点．
(1)观察猜想：如图1，当∠BAC=90°，点D在BC上时，探究BD2、DC2与AD2之间的数量关系，我们可以把△ABD绕着点A逆时针旋转90°得△ACE，根据图形，请你通过探究直接写出BD2、DC2与AD2之间的数量关系： ；
(2)类比探究：如图2，当∠BAC=60°时，点D为△ABC外一点，将△ABD顺时针旋转后得到△BCE若D、E、C三点在一直线上，求∠ADB的度数；
(3)拓展应用：如图3，已知∠BAC=∠BDA=120°，DC=10，AD=2
，求BD的长．
(1)观察猜想：如图1，当∠BAC=90°，点D在BC上时，探究BD2、DC2与AD2之间的数量关系，我们可以把△ABD绕着点A逆时针旋转90°得△ACE，根据图形，请你通过探究直接写出BD2、DC2与AD2之间的数量关系： ；
(2)类比探究：如图2，当∠BAC=60°时，点D为△ABC外一点，将△ABD顺时针旋转后得到△BCE若D、E、C三点在一直线上，求∠ADB的度数；
(3)拓展应用：如图3，已知∠BAC=∠BDA=120°，DC=10，AD=2
，求BD的长．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上异于A、B的一点，过C点的切线与BA的延长线交于D点，E为CD上一点，连接EA并延长交⊙O于H，F为EH上一点，且EF＝CE，CF交延长线交⊙O于G．
（1）求证：弧AG＝弧GH；
（2）若E为DC的中点，sim∠CDO＝
，AH＝2
，求⊙O的半径．
（1）求证：弧AG＝弧GH；
（2）若E为DC的中点，sim∠CDO＝
，AH＝2，求⊙O的半径．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图所示，在菱形中，
为边的中点，为线段上一动点，连接，过点作
于点，延长交于点
，过点
作
，交
的延长线于点
．
(1)当点与点重合时，求证：
；
(2)如图①，若点在线段
上，且
，
，当
时，求
的长；
(3)如图②，若点在线段
上，连接
、
，则
是什么特殊三角形？并证明你的结论．
中，为边的中点，为线段上一动点，连接，过点作于点，延长交于点，过点作，交的延长线于点． (1)当点
与点重合时，求证：；(2)如图①，若点
在线段上，且，，当时，求的长；(3)如图②，若点
在线段上，连接、，则是什么特殊三角形？并证明你的结论．
您最近一年使用：0次
中，
，
，
，点
向
，点
，在点
从
运动，速度为每秒
，当点
秒．
的面积为
，求
？若能，求出此时
为等腰三角形？
