【推荐1】阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）²．善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b＝（m+n）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b＝m²+2n²+2mn．∴a＝m²+2n²，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）²，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝　 　，b＝　 　；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　 　+　 　＝（　 　+　 　 ）²；
（3）若a+6＝（m+n）²，且a、m、n均为正整数，求a的值？

【推荐2】阅读理解：整体代换是一个重要的数学思想方法．
例如：计算时可将看成一个整体，合并同类项得，再利用分配律去括号得，同时，我们也知道：代数的基本要义就是用字母表示数使之更具一般性．所以，在计算时，同样可以利用分配律得．
（1）若已知，请你利用整体思想求代数式的值．
（2）请你尝试着把或看成整体计算：．
（3）创新应用：如果两个数的乘积等于它们的和的两倍，则我们称这两个数为“积倍和数对”．即：若，则a、b是一对积倍和数对，记为．例如：因为，所以3和6是一对积倍和数对，记为．请你找出所有a、b均为整数的积倍和数对．

【推荐3】有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数，使并且，则将变成平方，从而使得化简．
例如：化简
解：

根据上述材料化简下列各式：
（1）                    
（2）                         
（3）