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小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2
＝（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b＝（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn．∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b
＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝ ，b＝ ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： +＝（ + ）2；
（3）若a+6＝（m+n）2，且a、m、n均为正整数，求a的值？
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2
＝（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b
＝（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn．∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b
＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝ ，b＝ ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： +
＝（ + ）2；（3）若a+6
＝（m+n）2，且a、m、n均为正整数，求a的值？
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更新时间：2021-03-16 20:17:50
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解答题-计算题
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【推荐2】计算：
（1）
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（2）（π﹣3）0+（
）-1+
．
（3）解方程组
．
（1）
；（2）（π﹣3）0+（
）-1+．（3）解方程组
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】定义：一个三位数，如果它的各个数位上的数字互不相等且都不为0，同时满足十位上的数字为百位与个位数字之和，则称这个三位数为“西西数”．A是一个“西西数”，从
各数位上的数字中任选两个组成一个两位数，由此我们可以得到6个不同的两位数．我们把这6个数之和与44的商记为
，如：
，
．
（1）求
，
的值．
（2）若A，B为两个“西西数”，且
，求
的最大值．
各数位上的数字中任选两个组成一个两位数，由此我们可以得到6个不同的两位数．我们把这6个数之和与44的商记为，如：，．（1）求
，的值．（2）若A，B为两个“西西数”，且
，求的最大值．
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【推荐2】[感知]如图①，在▱ABCD中，点E为CD的中点，连接BE并延长交AD的延长线于点F．求证：点E是BF的中点，点D是AF的中点；
[应用]如图②，在四边形ABCD中，AD//BC，∠BAD＝90°，AB＝4，AD＝3，点E是CD的中点，BE⊥CD，BE、AD的延长线相交于点F，则AF＝ ．
[拓展]如图③，在△ABC中，点D是AC的中点，点E是AB上一点，
，BD，CE相交于点F，则
＝ ．
[应用]如图②，在四边形ABCD中，AD//BC，∠BAD＝90°，AB＝4，AD＝3，点E是CD的中点，BE⊥CD，BE、AD的延长线相交于点F，则AF＝ ．
[拓展]如图③，在△ABC中，点D是AC的中点，点E是AB上一点，
，BD，CE相交于点F，则＝ ．
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