如图，在平行四边形
中，对角线
相交于点O，点E，F在
上，且
．
（1）求证：
；
（2）不添加辅助线，请你补充一个条件，使得四边形
是菱形；并给予证明．
中，对角线相交于点O，点E，F在上，且．（1）求证：
；（2）不添加辅助线，请你补充一个条件，使得四边形
是菱形；并给予证明．
更新时间：2021-03-12 14:34:00
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【知识点】 添一个条件使四边形是菱形解读
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【推荐1】如图，
，
是
的两条中位线．我们探究的问题是：这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的边或角有什么关系？建议按下列步骤探索：
(1)围成的四边形是否必定是平行四边形？
(2)在什么条件下，围成的四边形是菱形？
(3)在什么条件下，围成的四边形是矩形？
(4)你还能发现其他什么结论吗？
，是的两条中位线．我们探究的问题是：这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的边或角有什么关系？建议按下列步骤探索：(1)围成的四边形是否必定是平行四边形？
(2)在什么条件下，围成的四边形是菱形？
(3)在什么条件下，围成的四边形是矩形？
(4)你还能发现其他什么结论吗？
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【推荐2】如图，点
，
分别是
的边
，
的中点，
，交
的延长线于点
，连接
，
．当与
满足什么条件时，四边形
是菱形？写出你认为正确的条件，并进行证明．
，分别是的边，的中点，，交的延长线于点，连接，．当与满足什么条件时，四边形是菱形？写出你认为正确的条件，并进行证明．
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，连接BD，CF，BF，
