【推荐2】如图，已知：在四边形ABCD中，，，点E是BC边上的一点，且AE＝DC．

(1)求证：．
(2)求证：．
(3)如果，求证：．

【推荐3】如图，在中，，BF分别交AD，AC于点E，F两点，且．求证：．
   

【推荐1】我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，这两边交点为勾股顶点．

（1）特例感知
①等腰直角三角形_________勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；
②如图1，已知为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，是边上的高．若，，试求线段的长度．
（2）深入探究
如图2，已知为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且，是边上试探究线段与的数量关系，并给予证明；

【推荐2】已知关于的方程．
(1)求证：无论取何值，这个方程总有实数根；
(2)若等腰的底边长，另两边、恰好是这个方程的两个根，求的周长．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于，两点，点为直线上一点，直线过点．

(1)求和的值；
(2)直线与轴交于点，动点从点开始以每秒1个单位的速度向轴负方向运动（点不与点，点重合）．设点的运动时间为秒．
①若点在线段上，且的面积为10，求的值；
②是否存在的值，使为等腰三角形？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．