【推荐1】定义：若关于x的一元二次方程的两个实数根为和，分别以为横、纵坐标得到点，则称点P为该一元二次方程的“两根点”．
(1)请你直接写出方程的“两根点”P的坐标：
(2)点P是关于x的一元二次方程的“两根点”，若点P在直线上，求k的值．

【推荐2】对于一个三位数，若其十位上的数字是3、各个数位上的数字互不相等且都不为0，则称这样的三位数为“太极数”；如235就是一个太极数．将“太极数”m任意两个数位上的数字取出组成两位数，则一共可以得到6个两位数，将这6个两位数的和记为D（m）例如：D（235）＝23+25+32+35+52+53＝220．
（1）最小的“太极数”是 　 　，最大的“太极数”是 　 　；
（2）求D（432）的值；
（3）把D（m）与22的商记为F（m），例如F（235）＝＝10．若“太极数”n满足n＝100x+30+y（1≤x≤9，1≤y≤9，且x，y均为整数），即n的百位上的数字是x、十位上的数字是3、个位上的数字是y，且F（n）＝8，请求出所有满足条件的“太极数”n．

【推荐1】如图是二次函数的图象，其顶点的坐标为．

(1)求出图象与轴的交点的坐标；
(2)在二次函数的图象上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知二次函数．

(1)求此函数图像的对称轴和顶点坐标；
(2)画出此函数的图像（不需要列表）；
(3)若点和都在此函数的图像上，且，结合函数图像，直接写出m的取值范围．

【推荐3】如图，实践课上，乐乐要把一张长为，宽为的长方形纸板的四周各剪去一个边长为的小正方形，再折叠成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．

(1)要使长方体盒子的底面积为时，求所剪去的小正方形的边长；
(2)设所折叠的长方体盒子的侧面积为，求与的函数关系式；
(3)长方体盒子的侧面积为的值是否有最大值，若有，请求出的值；若没有，请说明理由．

【推荐1】在平面直角坐标系中，点，在抛物线上，其中．
(1)求抛物线的对称轴（用含的式子表示）；
(2)①当时，求的值；
②若，求的值（用含的式子表示）；
(3)若对于，都有，求的取值范围．

【推荐2】在平面直角坐标系中，抛物线经过，点D为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）抛物线与抛物线关于x轴对称，在抛物线是否存在一点P，使得与的面积比，若存在，求出点P的坐标，若不村在，请说明理由．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，点、在抛物线上，点为该抛物线上一点，其横坐标为．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当点与点关于该抛物线的对称轴对称时，求的面积；
（3）当该抛物线在点与点之间部分（含点和点）的最高点与最低点的纵坐标之差为3时，求的值；
（4）点为该抛物线的对称轴上任意一点，当以点、、、为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出点的坐标．