3月14日是国际数学日,“数学是打开科学大门的钥匙”.为了进一步提高学生的数学计算能力,学校八年级开展了数学计算能力大赛(成绩为百分制),并随机抽取了50名学生的成绩(本次大赛没有满分),经过整理数据得到以下信息:
信息一:频数分布直方图如图所示,从左到右依次为第一组到第五组(每组数据含前端点值,不含后端点值);
信息二:第三组的成绩(单位:分)为70,71,73,74,72,74,75,76,76,76,77,78;
请结合以上信息解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图;
(2)第三组成绩的众数是________分;抽取的50名学生成绩的中位数是_______分;
(3)若记第一组成绩的平均数为55分,第二组成绩的平均数为65分,第三组成绩的平均数为75分,第四组成绩的平均数为85分,第五组成绩的平均数为95分,请你估计此次大赛中八年级学生的平均成绩大约是多少?
信息一:频数分布直方图如图所示,从左到右依次为第一组到第五组(每组数据含前端点值,不含后端点值);
信息二:第三组的成绩(单位:分)为70,71,73,74,72,74,75,76,76,76,77,78;
请结合以上信息解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图;
(2)第三组成绩的众数是________分;抽取的50名学生成绩的中位数是_______分;
(3)若记第一组成绩的平均数为55分,第二组成绩的平均数为65分,第三组成绩的平均数为75分,第四组成绩的平均数为85分,第五组成绩的平均数为95分,请你估计此次大赛中八年级学生的平均成绩大约是多少?
更新时间:2021-03-26 15:13:02
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【推荐1】某校为了增强学生垃圾分类的意识,举办了一次全校学生参与的有关垃圾分类的问卷测试(满分100分,得分均为整数),从中随机抽取部分学生的成绩,如图所示绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图.
请根据以上图表,回答下列问题:
(1)请直接写出a= ,b= ,c= .
(2)补全频数分布直方图;
(3)若该校有学生1800人,成绩在80分以上为优秀,请你估计该校本次测试成绩优秀的学生有多少人?
成绩x(分) | 频数(人) | 百分比 |
50≤x<60 | 12 | 12% |
60≤x<70 | 20 | a |
70≤x<80 | b | c |
80≤x<90 | 28 | 28% |
90≤x<100 | 16 | 16% |
(1)请直接写出a= ,b= ,c= .
(2)补全频数分布直方图;
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真题
【推荐2】某校八年级甲、乙两班各有学生50人,为了了解这两个班学生身体素质情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.
(1)收集数据
从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试,测试成绩(百分制)如下:
甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65
乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70
(2)整理描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据:
在表中:m= ,n= .
(3)分析数据
①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示:
在表中:x= ,y= .
②若规定测试成绩在80分(含80分)以上的叙述身体素质为优秀,请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有 人.
③现从甲班指定的2名学生(1男1女),乙班指定的3名学生(2男1女)中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试,用树状图和列表法求抽到的2名同学是1男1女的概率.
(1)收集数据
从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试,测试成绩(百分制)如下:
甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65
乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70
(2)整理描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据:
在表中:m= ,n= .
(3)分析数据
①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示:
在表中:x= ,y= .
②若规定测试成绩在80分(含80分)以上的叙述身体素质为优秀,请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有 人.
③现从甲班指定的2名学生(1男1女),乙班指定的3名学生(2男1女)中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试,用树状图和列表法求抽到的2名同学是1男1女的概率.
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【推荐1】“双减”形势下,各地要求初中学生作业量不超过 90分钟,其中作业量应以学习程度中等的学生完成作业所需时间为基准.某校推行作业时间公示制度,数学小组从七、八年级各随机抽取 20 名同学将他们每天的作业完成时间(单位:分钟)记录下来,并进行统计、分析,共分为四个时段(x 表示作业完成时间, 取整数):A.;B.;C.;D.,收集数据
七年级:80 ,70, 80 ,95, 65, 100 ,90, 85, 85,80,90,95, 75 ,80,90, 70 ,80, 95, 75 ,100
八年级:85 ,80 ,95 ,100 ,90 ,95,85, 70,75,85,90, 90, 70, 90, 100, 80,80 ,90,95
整理数据及分析数据七、八年级抽取的学生每天的作业完成时间条形统计图
(1)补全条形统计图
(2)填空: ,
(3)若该校七、八年级共 1000 名学生,请估计每天的作业完成时间在 90分钟以内(含 90 分钟)的学生人数
七年级:80 ,70, 80 ,95, 65, 100 ,90, 85, 85,80,90,95, 75 ,80,90, 70 ,80, 95, 75 ,100
八年级:85 ,80 ,95 ,100 ,90 ,95,85, 70,75,85,90, 90, 70, 90, 100, 80,80 ,90,95
统计量 年级 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
七年级 | 84 | a | 82.5 | 99 |
八年级 | 86 | 90 | b | 99 |
(1)补全条形统计图
(2)填空: ,
(3)若该校七、八年级共 1000 名学生,请估计每天的作业完成时间在 90分钟以内(含 90 分钟)的学生人数
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【推荐2】为了解某校九年级800名学生植树节植树情况,随机抽取了50名学生植树情况进行调查,统计出他们各自植树的棵数是1-8这8个整数,现提供统计图的部分信息如图,请解答下列问题:
(1)根据统计图,求这50名学生植树数的中位数;
(2)写出这50名同学植树数的众数的可能取值;
(3)学校决定,植树棵数多于6棵的学生被评为植树标兵,估计这次评为标兵的共有多少名学生?
(1)根据统计图,求这50名学生植树数的中位数;
(2)写出这50名同学植树数的众数的可能取值;
(3)学校决定,植树棵数多于6棵的学生被评为植树标兵,估计这次评为标兵的共有多少名学生?
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【推荐3】2021年是中国共产党成立100周年,为了讴歌党的光辉业绩,继承和发挥党的光荣传统和优良作风,现从1班和2班各随机抽取20名参赛学生的成绩(百分制,单位:分)进行整理、描述和分析:
竞赛成绩如下:
1班:52,78,81,86,77,83,92,87,72,81,93,98,81, 69,87,86,80,81,82,94
2班:87,77,90,79,93,83,88,84,82,94,86,88,57,68,89,59,81,90,88,95
分组整理,描述数据:
1班2班抽取学生的测试成绩统计表(90分及以上为优秀)
根据以上信息,回答下列问题:
(1)1班80分以下的有 人;
(2)表中a= ,b= ;
(3)该校1班有50人、2班有60人参加了此次测试,估计参加此次测试成绩为优秀的学生人数;
(4)根据以上数据,你认为1班2班那个班学习党史知识掌握较好?请说明理由.
竞赛成绩如下:
1班:52,78,81,86,77,83,92,87,72,81,93,98,81, 69,87,86,80,81,82,94
2班:87,77,90,79,93,83,88,84,82,94,86,88,57,68,89,59,81,90,88,95
分组整理,描述数据:
1班2班抽取学生的测试成绩统计表(90分及以上为优秀)
分组 | 1班 | 2班 | ||||||
统计 | 频数 | 统计 | 频数 | |||||
50≤x≤59 | 一 | 1 | 丅 | 2 | ||||
60≤x≤69 | 一 | 1 | 一 | 1 | ||||
70≤x≤79 | 3 | 丅 | 2 | |||||
80≤x≤89 | 正正一 | 11 | 正正 | 10 | ||||
90≤x≤100 | 4 | 正 | 5 | |||||
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 | ||||
1班 | 82 | a | 81 | 20% | ||||
2班 | 82.9 | 86.5 | b | 25% |
(1)1班80分以下的有 人;
(2)表中a= ,b= ;
(3)该校1班有50人、2班有60人参加了此次测试,估计参加此次测试成绩为优秀的学生人数;
(4)根据以上数据,你认为1班2班那个班学习党史知识掌握较好?请说明理由.
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