在
中，AB=9，BC=8，∠ABC=60°，⊙A的半径为6，P是
上一动点，连接PB，PC，则
的最小值_____________ 
的最小值_______
中，AB=9，BC=8，∠ABC=60°，⊙A的半径为6，P是上一动点，连接PB，PC，则的最小值的最小值
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更新时间：2021-04-01 13:07:31
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名校
【推荐1】如图，中，
，
，点D在
边上，
，以
为边作等边
，
交
于点F，则
______ ．
中，，，点D在边上，，以为边作等边，交于点F，则
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(0.15)
名校
【推荐2】如图是一个矩形足球球场，AB为球门，
于点D，
米．某球员沿CD带球向球门AB进攻，在Q处准备射门．已知
米，
米．则
__________ ；已知对方门将伸开双臂后，可成功防守的范围大约为0.25a米，此时门将站在张角
内，双臂伸开MN且垂直于AQ进行防守，MN中点与AB距离__________ 米时，刚好能成功防守．
于点D，米．某球员沿CD带球向球门AB进攻，在Q处准备射门．已知米，米．则内，双臂伸开MN且垂直于AQ进行防守，MN中点与AB距离
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中，
是
交
填空题
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困难
(0.15)
【推荐1】如图，为等腰直角三角形，D为中点，E、F分别为、
上的点且满足
，已知
，
，M为上一点，连接
，且满足
，则
___________ ．
为等腰直角三角形，D为中点，E、F分别为、上的点且满足，已知，，M为上一点，连接，且满足，则
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困难
(0.15)
【推荐2】如图，矩形纸片
，E是边
上一点，连接
、
．
是边
上一个动点，连接
，沿直线将
翻折，点A落在
内部的点G处．若
，
，
，则
的取值范围是________ ．
，E是边上一点，连接、．是边上一个动点，连接，沿直线将翻折，点A落在内部的点G处．若，，，则的取值范围是
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上的一个动点（不与C、D重合），连接
并延长，交
，连接
．下列结论：①四边形
是矩形；②
是等腰直角三角形；③若
，则
；④若正方形边长为2，则
；其中正确的序号有
填空题
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(0.15)
名校
【推荐1】在Rt△ABC中，已知∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，若点E在△ABC内部运动，且满足AE2＝BE2＋2CE2，则点E的运动路径长是__________ ．
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【推荐2】飞机导航系统的正常工作离不开人造卫星的信号传输（如图
，五颗同轨道同步卫星，其位置
，
，
，
，
如图2所示．
是它们的运行轨道，弧度数为
，点到点和点的距离相等，
于
，交于
，交
于
，连结，，已知一架飞机从飞到的直线距离为4千公里，则轨道的半径为_____ 千公里，当
时，则线段，的长度之和为_____ 千公里．
，五颗同轨道同步卫星，其位置，，，，如图2所示．是它们的运行轨道，弧度数为，点到点和点的距离相等，于，交于，交于，连结，，已知一架飞机从飞到的直线距离为4千公里，则轨道的半径为时，则线段，的长度之和为
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中，
，E为
，
．P是
为等腰三角形时，
的长为
