【推荐2】已知，如图，在边长为2的等边三角形ABC中，点D为直线BC上的一点（不与点B，C重合），连接AD，将AD绕点A逆时针旋转到AE，连接DE，过点E作交直线AB于点F．
（1）如图1，点D在线段BC上，
①猜想线段AC，DC，CE之间的数量关系，并说明理由．
②求出EF的长度．
（2）如图2，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论．
   

【推荐3】（1）如图1，已知直线y＝﹣x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，将线段AB绕点B顺时针旋转90度，得到线段CB，求点C的坐标；

（2）如图2，正方形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（﹣5，5），A，C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，已知点D在第二象限，且是直线y＝﹣2x﹣1上的一点，点Q是平面内任意一点，若四边形ADPQ是正方形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标．
（3）如图3，西安铁一中滨河学校为了庆祝2021年元旦联欢，在一块由三条小路（分别是x轴和直线AB：y＝﹣x+4、直线AC：y＝﹣2x﹣1）围成的三角形区域内计划搭建一个三角形的特色场地．如图，D（4，0），△DEF的顶点E、F分别在线段AB、AC上，且∠DEF＝90°，DE＝EF，试求出该特色场地（△DEF）的面积．

【推荐1】综合与实践
在中，为边的中点，以为顶点作．

(1)如图1，当射线经过点时，交边于点，不添加辅助线，则图①中与相似的三角形有______．（填序号）
①       ②       ③       ④
(2)如图2，将绕点沿逆时针方向旋转，分别交线段于点，（点与点不重合），求证：．
(3)在图2中，若，当的面积等于的面积的时，求线段的长．

【推荐1】在平面直角坐标系中，点点点，以点为中心，顺时针旋转，得，点的对应点分别为点，记旋转角为．

(1)如图①，当时，求点的坐标；
(2)如图②，当轴时，求点的坐标；
(3)当点落在的边上时，求点的坐标（直接写出结果即可）．

【推荐2】已知是边长为4的等边三角形，点是射线上的动点，将绕点逆时针方向旋转得到，连接．
   
(1)如图1，猜想是什么三角形？__________；（直接写出结果）
(2)如图2，点在射线上（点的右边）移动时，和之间有怎样的数量关系，请说明理由．
(3)当点在线段上移动时，的周长是否存在最小值？若存在．请求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．