【推荐1】如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，AD平分∠BAC，求证：∠1=∠E．下面是部分推理过程，请你填空或填写理由
证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC   (已知)，
∴∠ADC=∠EGC=90∘（                 ），
∴AD∥EG（                           ），
∴∠2=______，(                  )
∠3=______(两直线平行，同位角相等) ．
又∵AD平分∠BAC（                         ），
∴∠2=∠3（                              ），
∴∠1=∠E（                                ）
   

【推荐2】计算
如图，已知，，平分，则．请说明理由．

解：，
______．（       ）．
平分
______，______．（       ）．

（       ）．
．（       ）．

【推荐3】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E、F，分别以点E和点F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM交AC于点D；若∠ABC＝2∠A，证明：AD＝2CD．

【推荐1】如图矩形的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为，反比例函数的图象经过的中点D，且与交于点E，C．

   

(1)求反比例函数的表达式及点E的坐标．
(2)若点F是边上的一点，且为等腰三角形，求直线的表达式．

【推荐2】如图，已知，，则，请说明理由．

【推荐3】如图，AB、AC为O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°，求∠BOC的度数