已知,函数y=x与函数y=相交于点M,N(其中M在N的左侧),点P是函数y=x图象上一点,且点P在点N右侧,PA⊥x轴于点A,交函数y=图象于点E,PB⊥y轴于点B,交函数y=图象于点F(点E,F不重合).
(1)求线段MN的长度;
(2)判断:EF与AB的关系,并说明理由.
(1)求线段MN的长度;
(2)判断:EF与AB的关系,并说明理由.
更新时间:2021-04-11 14:20:30
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解题方法
【推荐1】如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的AB边在x轴上,AB=3,AD=2,经过点C的直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于点E、F.
(1)求:①点D的坐标;
②经过点D,且与直线FC平行的直线的函数表达式;
(2)直线y=x﹣2上是否存在点P,使得△PDC为等腰直角三角形?若存在,求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)在平面直角坐标系内确定点M,使得以点M、D、C、E为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点M的坐标.
(1)求:①点D的坐标;
②经过点D,且与直线FC平行的直线的函数表达式;
(2)直线y=x﹣2上是否存在点P,使得△PDC为等腰直角三角形?若存在,求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)在平面直角坐标系内确定点M,使得以点M、D、C、E为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点M的坐标.
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【推荐2】如图,在平面直角坐标系中,直线l交x轴于点A,交y轴于点B,表格列举的是直线l上的点的取值情况.
(2)若点在第一象限,且满足的面积为6,求点的横、纵坐标满足的数量关系;
(3)在(2)的条件下,直线与直线相交于点D,若三角形的面积不大于三角形的面积,求点的横坐标m的取值范围.
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | |
y | … | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | … |
(1)观察表格,直接写出直线l上的点的横坐标x与纵坐标y之间的数量关系为_________;
(2)若点在第一象限,且满足的面积为6,求点的横、纵坐标满足的数量关系;
(3)在(2)的条件下,直线与直线相交于点D,若三角形的面积不大于三角形的面积,求点的横坐标m的取值范围.
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【推荐3】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A在y轴的正半轴上,点B在x轴的负半轴上,点C是线段AB上一动点CD⊥y轴于点D,CE⊥x轴于点E,OA=6,AD=OE.
(1)求直线AB的解析式;
(2)连接ED,过点C作CF⊥ED,垂足为F,过点B作x轴的垂线交FC的延长线于点G,求点G的坐标;
(3)在(2)的条件下,连接AG,作四边形AOBG关于y轴的对称图形四边形AONM,连接DN,将线段DN绕点N逆时针旋转90°得到线段PN,H为OD中点,连接MH、PH,四边形MHPN的面积为40,连接FH,求线段FH的长.
(1)求直线AB的解析式;
(2)连接ED,过点C作CF⊥ED,垂足为F,过点B作x轴的垂线交FC的延长线于点G,求点G的坐标;
(3)在(2)的条件下,连接AG,作四边形AOBG关于y轴的对称图形四边形AONM,连接DN,将线段DN绕点N逆时针旋转90°得到线段PN,H为OD中点,连接MH、PH,四边形MHPN的面积为40,连接FH,求线段FH的长.
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名校
解题方法
【推荐1】如图,在平面直角坐标系中,已知中,已知点、,点B在第三象限内.
(1)求点B的坐标;
(2)将以每秒2个单位的速度沿y轴向上平移t秒,若存在某一时刻t,使在第二象限内点B、C两点的对应点,正好落在某反比例函数的图象上,请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式;
(3)在(2)的情况下,问:是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q,使得以P、Q、、四个点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合题意的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点B的坐标;
(2)将以每秒2个单位的速度沿y轴向上平移t秒,若存在某一时刻t,使在第二象限内点B、C两点的对应点,正好落在某反比例函数的图象上,请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式;
(3)在(2)的情况下,问:是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q,使得以P、Q、、四个点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合题意的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】如图,在平面直角坐标系中,直线与y轴交于点A,与反比例函数的图象的一个交点为,过点B作的垂线l.(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式;
(2)直线和反比例函数的另一个交点为C,求的面积;
(3)P是直线l上一点,连接,以P为位似中心画,使它与位似,相似比为m.若点D,E恰好都落在反比例函数图象上,求点P的坐标.
(2)直线和反比例函数的另一个交点为C,求的面积;
(3)P是直线l上一点,连接,以P为位似中心画,使它与位似,相似比为m.若点D,E恰好都落在反比例函数图象上,求点P的坐标.
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解题方法
【推荐1】已知在矩形ABCD中,tan∠DBC,BC=8,点E在射线OD上,连接EC,在射线BC上取点F,使得EF=EC,射线EF与射线AC交于点P.
(1)如图,当点E在线段OD上(不包括O、D),求证:△CPF∽△BEC;
(2)在(1)的条件下,设CF=x,△PFC的面积为y,求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围;
(3)当时,求OE的长.
(1)如图,当点E在线段OD上(不包括O、D),求证:△CPF∽△BEC;
(2)在(1)的条件下,设CF=x,△PFC的面积为y,求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围;
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名校
解题方法
【推荐2】如图1,平面直角坐标系中,B、C两点的坐标分别为B(0,3)和C(0,﹣),点A在x轴正半轴上,且满足∠BAO=30°.
(1)过点C作CE⊥AB于点E,交AO于点F,点G为线段OC上一动点,连接GF,将△OFG沿FG翻折使点O落在平面内的点O′处,连接O′C,求线段OF的长以及线段O′C的最小值;
(2)如图2,点D的坐标为D(﹣1,0),将△BDC绕点B顺时针旋转,使得BC⊥AB于点B,将旋转后的△BDC沿直线AB平移,平移中的△BDC记为△B′D′C′,设直线B′C′与x轴交于点M,N为平面内任意一点,当以B′、D′、M、N为顶点的四边形是菱形时,求点M的坐标.
(1)过点C作CE⊥AB于点E,交AO于点F,点G为线段OC上一动点,连接GF,将△OFG沿FG翻折使点O落在平面内的点O′处,连接O′C,求线段OF的长以及线段O′C的最小值;
(2)如图2,点D的坐标为D(﹣1,0),将△BDC绕点B顺时针旋转,使得BC⊥AB于点B,将旋转后的△BDC沿直线AB平移,平移中的△BDC记为△B′D′C′,设直线B′C′与x轴交于点M,N为平面内任意一点,当以B′、D′、M、N为顶点的四边形是菱形时,求点M的坐标.
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