【推荐1】如图，在菱形中，、分别是、的中点．

(1)求证：；
(2)若的面积为6，则菱形的面积为______．

【推荐2】如图，在△ABC和△ACD中，CB＝CD，设点E是CB的中点，点F是CD的中点．

（1）请你在图中作出点E和点F（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；
（2）连接AE、AF，若∠ACB＝∠ACD，则△ACE与△ACF全等吗？请说明理由．

【推荐3】如图，C是的中点，，．求证：．
   

【推荐1】如图，已知在Rt△ABC中，∠A=90°，M是BC边上的中点，P、Q分别在AB、AC，且PM⊥QM．求证：．（提示：延长QM到N，使MN=MQ）

【推荐2】例：截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题．
（1）如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC=120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系．
解题思路：将△ABD绕点A逆时针旋转60°得到△ACE，可得AE=AD， CE=BD，∠ABD=∠ACE，∠DAE=60°，根据∠BAC+∠BDC=180°，可知∠ABD+∠ACD=180°，则 ∠ACE+∠ACD=180°，易知△ADE是等边三角形，所以AD=DE，从而解决问题．
根据上述解题思路，三条线段DA、DB、DC之间的等量关系是___________；
（2）如图2，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．点D是边BC下方一点，∠BDC=90°，探索三条线段DA、DB、DC之间的等量关系，并证明你的结论．

【推荐3】问题背景：（1）如图1，和都是等腰直角三角形，点在上，连，求证：；
迁移运用：（2）如图2，在中，，，点在外，，，，求的长；
拓展提升：（3）如图3，在等腰中，，，点、在外，，，直接写出线段、、之间的关系．
   

【推荐1】如图E是正方形ABCD的边AB 的中点，延长BC到点F，使CF=AE．

（1）若把△ADE绕点D旋转一定的角度时，能否与△CDF重合？请说明理由．
（2）现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于G，求证：AH ⊥ED．

【推荐3】如图所示的正方形方格（每个小正方形的边长为1个单位）．的三个顶点均在小方格的顶点上．
（1）画出关于O点的中心对称图形；
（2）画出将沿直线l向上平移5个单位得到的；
（3）要使与重合，则绕点顺时针方向至少旋转的度数为 ．