【推荐1】随着新能源共享汽车的普及，某新能源共享汽车公司计划在M区建立一个集中充电点P，按照设计要求：集中充电点P到公路OA、OB的距离相等，并且到两个小区C、D的距离也相等．请在图上标出点P（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

【推荐2】如图，在中，，．

   

(1)实践与操作：作的垂直平分线，分别交，于点和点（要求：尺规作图并保留痕迹，不写作法，标明字母）．
(2)连接，若，则的长为                   ．

【推荐3】尺规作图：
（1）已知：如图，线段a、b、c．
求作：ΔABC，使得BC＝a，AC＝b，AB＝c．（保留作图痕迹，不写作法）
   
（2）如图，AO、OB是互相垂直的墙壁，墙角O处是一个老鼠洞，一只猫在A处发现了B处的一只老鼠正在向洞口逃窜．若猫以与老鼠同样的速度去追捕老鼠，请在图中作出最快能截住老鼠的位置C．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
   

【推荐1】如图，在△ABC中，DE⊥BC于点D，交AB于点E．请用尺规作图法，在线段DC上求作一点P，使AP∥ED．（保留作图痕迹，不写作法）

【推荐2】如图，在中，，以点为圆心、为半径作圆弧，与边交于点，再分别以．为圆心，大于的长为半径作圆弧交于点，，作直线，分别交，于点，．

(1)判断：直线是线段的 　　线；
(2)若，，求的长．

【推荐3】如图，两条公路相交于点O，在交角侧有A、B两个村庄，现在要建一加油站P，使得加油站P到两条公路的距离和到A、B两个村庄的距离相等，请画出加油站P的位置.（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明过程）