【推荐1】如图，在中，，点分别在边上，且，.

(1)求证：是等腰三角形；
(2)当时，求的度数；

【推荐2】已知：在中，，点在直线上，连接，在的右侧作．
   
(1)如图1，①点在边上，线段和线段关系是________；
②直接写出线段之间的数量关系________；
(2)如图2，点在右侧．请写出线段之间的数量关系，并说明理由；
(3)拓展延伸
如图3，，请直接写出线段的长．

【推荐1】（1）如图1中，△ABC为正三角形，点E为AB边上任一点，以CE为边作正△DEC，连结AD．求的值．
（2）如图2中，△ABC为等腰直角三角形，∠A＝90°，点E为腰AB上任意一点，以CE为斜边作等腰直角△CDE，连结AD．求的值；
（3）如图3中，△ABC为任意等腰三角形，点E为腰AB上任意一点，以CE为底边作等腰△DEC，使△DEC∽△ABC，并且BC＝AC．连结AD，直接写出的值．

【推荐3】在等边三角形ABC中，P为ΔABC内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF//AC，D，E，F分别在AC，AB和BC上，试说明：PD＋PF＋PE＝BA．

【推荐1】如图所示，在中，的平分线交于点垂直平分，

   

(1)求的度数；
(2)当时，求的长度．

【推荐2】如图，在建筑物DF的左边有一个小山坡，坡底B、C同建筑底端F在同一水平线上，斜坡AB的坡比为 ，小李从斜坡底端B沿斜坡走了26米到达坡顶A处，在坡顶A处看建筑物的顶端D的仰角α为，然后小李沿斜坡AC走了米到达底部C点，已知建筑物上有一点E，在C处看点E的仰角为，（点A、B、C、D、E、F在同一平面内）建筑物顶端D到E的距离DE长度为28.8米，求建筑物DF的高度．（参考数据：， ，，）

【推荐3】如图，在中，点为边上的一个动点，过点作，交于点．连接，是的切线

(1)求证：；
(2)若，，求直径的长