【推荐1】如图，二次函数的图象与x轴交于点，，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC交于点E．垂直于x轴的动直线l分别交抛物线和线段BC于点P和点F，动直线l在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿x轴正方向移动到B点．

（1）求二次函数解析式；
（2）在动直线l移动的过程中，试求使四边形DEFP为平行四边形的点P的坐标；
（3）连接CP，CD，在移动直线l移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F为顶点的三角形与相似，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．

【推荐2】如图所示，平面直角坐标系中直线y=x+1交坐标轴于点A、D两点，抛物线y=ax²+bx－3经过A、C两点，点C坐标为（a，5）．点M为直线AC上一点，过点M作x轴的垂线，垂足为F，交抛物线于点N．
（1）求抛物线解析式；
（2）是否存在点M，使得以点D、E、M、N为顶点的四边形为平行四边形，如果有，求点M的坐标，如果没有，请说明理由．

【推荐3】已知二次函数，其中．
(1)若二次函数的图像经过，求二次函数表达式；
(2)若该二次函数图像开口向上，当时，二次函数图像的最高点为，最低点为，点的纵坐标为6，求点和点的坐标；
(3)在二次函数图像上任取两点，，，，当时，总有，求的取值范围．

【推荐1】如图，AD是△ABC的角平分线，CE∥AD交BA的延长线于点E，那么△ACE是等腰三角形吗？请证明你的结论.

【推荐2】中，，，点为直线上一动点（点不与，重合），以为边在右侧作正方形，连接．
   
(1)观察猜想：如图1，当点在线段上时，
①与的位置关系为：________；
②，，之间的数量关系为：________；（将结论直接写在横线上）
(2)数学思考：如图2，当点在线段的延长线上时，，，之间的有何数量关系？请你写出正确结论再给予证明．
(3)拓展延伸：如图3，当点在线段的延长线上时，延长交于点，连接．若已知，，请求出的长．

【推荐3】如图，在中，，，是内一点，，求证：．