【推荐1】如图，正方形中，M是的中点，，点P是上一动点，则的最小值是________．

【推荐2】清朝《数理精蕴》里有一首小诗《古色古香方城池》：今有一座古方城，四面正中都开门，南门直行八里止，脚下有座塔耸立．又出西门二里停，切城角恰见塔形，请问诸君能算者，方城每边长是几？如图所示，诗的意思是：有正方形的城池一座，四面城墙的正中有门，从南门口（点D）直行8里有一塔（点A），自西门（点E）直行2里至点B，切城角（点C）也可以看见塔，则CE的长是_______里．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点B的坐标为．
（1）若直线恰好经过线段的中点，则_______；
（2）直线恰好把正方形的面积分成相等的两部分，则_______；
（3）若直线与正方形的边有两个公共点，则m的取值范围是 _______．
   

【推荐1】如图：正方形的边在边上，顶点D、G分别在边、上，于H，交于P，已知，，那么正方形的边长为___________．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在第一象限内，连接，，且，，反比例函数的图象分别与交于，两点，若，的面积为，则的值为______．

【推荐3】如图，△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S₁；取BE中点E₁，作E₁D₁∥FB，E₁F₁∥EF，得到四边形E₁D₁FF₁，它的面积记作S₂．照此规律作下去，则S₂₀₁₇=____.