【推荐1】定义运算“*”，规定，其中a，b为常数，且，，求的值.

【推荐2】新定义：如果两个实数使得关于的分式方程的解是成立，那么我们就把实数组成的数对称为关于的分式方程的一个“关联数对”．
例如：使得关于的分式方程的解是成立，所以数对就是关于的分式方程的一个“关联数对”．
(1)判断下列数对是否为关于的分式方程的“关联数对”，若是，请在括号内打“√”. 若不是，打“×”．
①（     ）；②（     ）；
③（     ）； ④（     ）；
(2)若数对是关于的分式方程的“关联数对”，求的值；
(3)若数对（且，）是关于的分式方程的“关联数对”，且关于的方程有整数解，求整数的值．

【推荐3】对于三个数，，，表示，，这三个数的平均数， 表示，，这三个数中最大的数，如：
，；
，
解决下列问题：
(1)填空：_________；
(2)若，求的取值范围；
(3)①若，那么_________；
②根据①，你发现结论“若，那么_________．”（填，，大小关系）
③运用②解决问题：若，求的值．

【推荐3】已知，有一组不为零的数 a，b，c，d，e，f，m，满足，求   
解：∵a=bm，c=md，e=fm
∴
利用数学的恒等变形及转化思想，试完成：
（1）2⁴⁴，3³³，4²²的大小关系是       ；       
（2）已知 a，b，c 不相等且不为零，若，求 的值．