【推荐1】综合与实践
综合与实践课上，同学们以“四边形的折叠”为主题开展数学活动．
   
操作判断
(1)操作一：如图1，将正方形纸片沿对角线折叠，然后将纸片展开；
操作二：依次将边，折到对角线AC上，折痕分别为，，使点，分别落在对角线上的点，处，将纸片展开，连接，．
根据以上操作，易得出结论：四边形的形状是______．
迁移探究
(2)如图2，将正方形纸片换成矩形纸片，按照（1）中的方式操作，继续探究．
①小明认为此时四边形的形状仍然符合（1）中的结论，你认为小明的说法正确吗？请说明理由；
②小亮认为可以通过改变矩形与的比值，让四边形成为菱形，你认为小亮说法正确吗？请简述理由．
拓展应用
(3)在（2）的条件下，若，当，分别是线段的三等分点时，请直接写出四边形的面积．