在2020年新冠肺炎抗疫期间，小明决定在淘宝上销售一批口罩．经市场调研：某类型口罩进价每袋为20元，当售价为每袋25元时，销售量为250袋，若销售单价每提高1元，销售量就会减少10袋．
（1）直接写出小明销售该类型口罩销售量y（袋）与销售单价x（元）之间的函数关系式_________；每天所得销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式_________．
（2）若小明想每天获得该种类型口罩的销售利润为2000元时，则销售单价应定为多少元？
（3）若每天销售量不少于100袋，且每袋口罩的销售利润至少为17元，则销售单价定为多少元时，此时利润最大，最大利润是多少？
（1）直接写出小明销售该类型口罩销售量y（袋）与销售单价x（元）之间的函数关系式_________；每天所得销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式_________．
（2）若小明想每天获得该种类型口罩的销售利润为2000元时，则销售单价应定为多少元？
（3）若每天销售量不少于100袋，且每袋口罩的销售利润至少为17元，则销售单价定为多少元时，此时利润最大，最大利润是多少？
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更新时间：2021-05-05 11:28:02
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【知识点】 销售问题(实际问题与二次函数)解读
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【推荐1】某超市经销一种商品，成本价为50元/千克．（规定每千克售价不低于成本价），且不高于85元，经市场调查发现，该种商品每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：
（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；
（2）为保证某天获得1600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少元？
（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？
| 售价x（元/千克） | 50 | 60 | 70 |
| 销售量y（千克） | 120 | 100 | 800 |
（2）为保证某天获得1600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少元？
（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？
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【推荐2】在“乡村振兴”行动中，某村办企业开发了一种有机产品，该产品的成本为每盒30元．市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒，每涨价1元，每天少销售10盒．
(1)设每盒产品的售价是x元（x是整数），每天的利润是w元，求w关于x的函数解析式；
(2)当每盒售价订为多少元时，可使当天获得最大销售利润，销售利润是多少？
(3)现在该企业打算回报社会，每销售1盒捐赠a元
给村级经济合作社，物价部门要求该产品销售定价不得超过每盒75元，该企业在严格执行物价部门的定价前提下欲使每天捐赠后的日销售利润随产品售价的增大而增大，求a的取值范围．
(1)设每盒产品的售价是x元（x是整数），每天的利润是w元，求w关于x的函数解析式；
(2)当每盒售价订为多少元时，可使当天获得最大销售利润，销售利润是多少？
(3)现在该企业打算回报社会，每销售1盒捐赠a元
给村级经济合作社，物价部门要求该产品销售定价不得超过每盒75元，该企业在严格执行物价部门的定价前提下欲使每天捐赠后的日销售利润随产品售价的增大而增大，求a的取值范围．
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